2023-2024學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程5x²-1=4x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．5，-1

  B．5，4

  C．5，-4

  D．5x2，-4x
  組卷：2047引用：23難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-6x+4=0時(shí)，配方后得的方程為（　　）

  A．（x+3）2=5

  B．（x-3）2=-13

  C．（x-3）2=5

  D．（x-3）2=13
  組卷：363引用：9難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²=-3x的解是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=3

  C．x1=0，x2=3

  D．x1=0，x2=-3
  組卷：588引用：4難度：0.6

  解析

• 4．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，則下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．1+x2=91	B．（1+x）2=91
  C．1+x+x2=91	D．1+（1+x）+（1+x）2=91
  組卷：987引用：11難度：0.8

  解析

• 5．把拋物線y=2x²向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2（x+2）2+1	B．y=2（x+2）2-1
  C．y=2（x-2）2-1	D．y=2（x-2）2+1
  組卷：91引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心O點(diǎn)豎直安裝一根水管，在水管的頂端A處安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心O點(diǎn)的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m,水柱落地處離池中心O點(diǎn)3m.則水管OA的高是?（　　）

  A．2m

  B．2.25m

  C．2.5m

  D．2.8m
  組卷：194引用：4難度：0.5

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• 7．二次函數(shù)y=ax²-2ax+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)（3，0），方程ax²-2ax+c=0的解為（　?。?/h2>

  A．x1=-3，x2=-1	B．x1=-1，x2=3
  C．x1=1，x2=3	D．x1=-3，x2=1
  組卷：1894引用：16難度：0.5

  解析

• 8．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)16m,寬9m的矩形場(chǎng)地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草．若草坪部分總面積為112m²，設(shè)小路寬為x m,那么x滿足的方程是（　　）

  A．2x2-25x+16=0	B．x2-25x+32=0
  C．x2-17x+16=0	D．x2-17x-16=0
  組卷：1881引用：26難度：0.9

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．探索發(fā)現(xiàn)
  （1）如圖1，O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E在OC上（端點(diǎn)除外），點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，DE=EF，連接BE．
  ①求證：BE=EF；
  ②探究CF與OE的數(shù)量關(guān)系；
  遷移拓展
  （2）如圖2，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，DE=EF，連接AF．若∠ABC=60°，AF=7，CE=2，直接寫出AE的長(zhǎng)．
  
  組卷：83引用：1難度：0.3

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• 24．如圖1．拋物線y=-x²+bx-3與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接BC，點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D到直線BC的距離為

  2

  ，直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；
  （3）如圖2，向上平移直線BC交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，直線AQ，AP分別與y軸的負(fù)半軸交于M、N兩點(diǎn)．求OM+ON的值．
  
  組卷：179引用：2難度：0.3

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