2022-2023學年上海市浦東新區(qū)高二（下）期末數學試卷

一、填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題．考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得3分，否則一律得零分．

• 1．

  8

  -

  2

  與

  8

  +

  2

  的等差中項是

  ．
  組卷：147引用：2難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y²=ax（a≠0）的準線方程是

  ．
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 3．直線

  3

  x+y+1=0的傾斜角是

  ．
  組卷：151引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）=xlnx,則f′（x）=

   

  ．
  組卷：113難度：0.7

  解析

• 5．空間向量

  a

  =（2，2，-1）的單位向量的坐標是

  ．
  組卷：330引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知曲線

  x

  2

  m

  +

  2

  +

  y

  2

  m

  +

  1

  =

  1

  是焦點在x軸上的雙曲線，則實數m的取值范圍是

  ．
  組卷：120難度：0.7

  解析

• 7．過點A（2，3）且與直線x+2y-6=0平行的直線方程是

  ．
  組卷：202難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題滿分52分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟．

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  4

  x

  +

  4

  ．
  （1）求f（x）的單調區(qū)間；
  （2）求f（x）在區(qū)間[-3，4]上的最大值和最小值．
  組卷：58難度：0.5

  解析

• 21．橢圓C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  ．
  （1）求橢圓C的離心率；
  （2）若F₁、F₂分別是橢圓C的兩個焦點，P是C上的一點，且

  P

  F

  1

  ?

  P

  F

  2

  =

  1

  ，求點P的坐標；
  （3）如果l：y=x+m被橢圓C截得的弦長

  4

  5

  3

  ，求該直線的方程．
  組卷：164難度：0.6

  解析