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2022-2023學年遼寧省名校聯(lián)盟高二（下）月考數(shù)學試卷（4月份）

發(fā)布：2024/7/5 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知
A
2
n
=
C
2
4
，則n=（　?。?/h2>
A．5 B．4 C．3 D．2
組卷：42引用：2難度：0.8
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
在區(qū)間[1，8]上的平均變化率為（　　）
A．
-
1
7
B．
-
1
14
C．
1
14
D．
1
7
組卷：110引用：3難度：0.7
解析
3．已知向量
a
=
（
-
2
，
1
，
4
）
，
b
=
（
x
,-
1
2
x
,
3
+
x
）
，若
a
∥
b
，則
|
b
|
=（　?。?/h2>
A．5 B．
21
C．4 D．
21
2
組卷：349引用：2難度：0.8
解析
4．在等差數(shù)列{a_n}中，
1
2
a
14
-
a
10
=
4
，則{a_n}的前11項和為（　?。?/h2>
A．-88 B．-44 C．44 D．88
組卷：128引用：3難度：0.7
解析
5．1至9中的質(zhì)數(shù)能夠組成沒有重復數(shù)字的整數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．24 B．36 C．48 D．64
組卷：40引用：3難度：0.7
解析
6．足球運動是深受學生喜愛的一項體育運動，為了研究是否喜愛足球運動與學生性別的關系，從某高校男女生中各隨機抽取80名學生進行調(diào)查問卷，得到如下數(shù)據(jù)（10≤m≤20，m∈N）：

喜愛不喜愛

男生 70-m 10+m

女生 50+m 30-m

若有90%以上的把握認為是否喜愛足球運動與學生性別有關，則m的最小值為（　?。?br />附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
．其中n=a+b+c+d.

α=P（χ²≥k） 0.25 0.10 0.05 0.01

k 2.072 2.706 3.841 6.635

A．17 B．15 C．13 D．11
組卷：140引用：2難度：0.8
解析
7．設T_n為數(shù)列{a_n}的前n項積，若
a
n
+
2
a
n
+
1
=
0
，
n
∈
N
*
且a₂-a₆=30，則當T_n取得最小值時n=（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
組卷：80引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是梯形，∠DAB=∠ADC=90°，CD=3AB=3AD，點M為C₁D₁上一動點，E是MC上一動點．
（1）當CM=4EM隨時，證明：AM∥平面BDE；
（2）若△CDM為等邊三角形，當直線CM與平面ADE所成的角取得最大值時，求二面角A-DE-B的余弦值．
組卷：37引用：2難度：0.5
解析
22．已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點，C與拋物線E：y²=-4x有相同的焦點，C與E交于A，B兩點，且四邊形AF₁BF₂的面積為
4
6
3
．
（1）求C的方程；
（2）設斜率存在的直線l經(jīng)過M（-1，-2），且l與C交于P，Q兩點，線段PQ上是否存在一點H，同時滿足下面兩個條件，若存在，求出點H的坐標；若不存在，請說明理由．
①|(zhì)MP|?|HQ|=|MQ|?|HP|；
②|HF₁|+|HF₂|取得最小值．
組卷：36引用：4難度：0.5
解析

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	喜愛	不喜愛
男生	70-m	10+m
女生	50+m	30-m

α=P（χ²≥k）	0.25	0.10	0.05	0.01
k	2.072	2.706	3.841	6.635

2022-2023學年遼寧省名校聯(lián)盟高二（下）月考數(shù)學試卷（4月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知A2n=C24，則n=（ ?。?/h2>

2．函數(shù)f（x）=13x在區(qū)間[1，8]上的平均變化率為（ ）

3．已知向量a=（-2，1，4），b=（x,-12x,3+x），若a∥b，則|b|=（ ?。?/h2>

4．在等差數(shù)列{an}中，12a14-a10=4，則{an}的前11項和為（ ?。?/h2>

5．1至9中的質(zhì)數(shù)能夠組成沒有重復數(shù)字的整數(shù)的個數(shù)為（ ?。?/h2>

7．設Tn為數(shù)列{an}的前n項積，若an+2an+1=0，n∈N*且a2-a6=30，則當Tn取得最小值時n=（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知
A
2
n
=
C
2
4
，則n=（　?。?/h2>

2．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
在區(qū)間[1，8]上的平均變化率為（　　）

3．已知向量
a
=
（
-
2
，
1
，
4
）
，
b
=
（
x
,-
1
2
x
,
3
+
x
）
，若
a
∥
b
，則
|
b
|
=（　?。?/h2>

4．在等差數(shù)列{a_n}中，
1
2
a
14
-
a
10
=
4
，則{a_n}的前11項和為（　?。?/h2>

5．1至9中的質(zhì)數(shù)能夠組成沒有重復數(shù)字的整數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>

7．設T_n為數(shù)列{a_n}的前n項積，若
a
n
+
2
a
n
+
1
=
0
，
n
∈
N
*
且a₂-a₆=30，則當T_n取得最小值時n=（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。