2021-2022學年重慶市萬州第二高級中學高二（下）期末數學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）
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1．如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要條件是
，則實數a的取值范圍是（ ?。?/h2>12＜x＜32組卷：698引用：29難度：0.9 -
2．已知命題：p：?x∈R，ax2+ax+1≥0，若￢p是真命題，則實數a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：131引用：6難度：0.9 -
3．某人射擊一次命中目標的概率為
，則此人射擊6次，3次命中且恰有2次連續(xù)命中的概率為（ ?。?/h2>12組卷：110引用：5難度：0.7 -
4．設函數f（x）=lg（1+|2x|）-
，則使得f（3x-2）＞f（x-4）成立的x的取值范圍是（ ）11+x4組卷：374難度：0.9 -
5．已知隨機變量X～N（1，σ2），且P（X≤0）=P（X≥a），則
的展開式中x2的系數為（ ）（1+ax）3?（x2+2x）4組卷：378難度：0.5 -
6．已知函數f（x）=（e-a）ex-ma+x,（m,a為實數），若存在實數a,使得f（x）≤0對任意x∈R恒成立，則實數m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：396引用：5難度：0.5 -
7．用五種不同顏色（顏色可以不全用完）給三棱柱ABC-DEF的六個頂點涂色，要求每個點涂一種顏色，且每條棱的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色種數有（ ?。?/h2>
組卷：357引用：5難度：0.8
四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）
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21．隨著國內疫情得到有效控制，各商家經營活動逐步恢復正常，部分商家還積極推出新產品，吸引更多的消費者前來消費．某商店推出了一種新產品，并選擇對某一天來消費這種新產品的100名顧客進行滿意度調查，為此相關人員制作了如下的2×2列聯表．
已知從這100名顧客中隨機抽取1人為滿意的概率為滿意 不滿意 總計 男顧客 20 女顧客 10 總計 ．35
（1）請完成如上的2×2列聯表；
（2）依據α=0.001的獨立性檢驗，能否認為滿意度與性別有關聯？
（3）為了進一步改良這種新產品，商家在當天不滿意的顧客中，按照性別利用分層抽樣抽取了8人進行回訪，并從這8人中再隨機抽取2人送出獎品，求獲獎者恰好是1男1女的概率．
附：．K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（K2≥k） 0.05 0.01 0.005 0.001 k 3.841 6.635 7.879 10.828 組卷：42引用：3難度：0.7 -
22．已知函數f（x）=aex-sinx-1，其中a∈R，e是自然對數的底數．
（1）當a=1時，證明：對?x∈[0，+∞），f（x）≥0；
（2）若函數f（x）在（0，）上存在極值，求實數a的取值范圍．π2組卷：180引用：5難度：0.4