2022-2023學(xué)年陜西省商洛市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若復(fù)數(shù)z₁=2+3i,z₂=3+i,則z₁-z₂=（　?。?/h2>

  A．-1+2i

  B．1+2i

  C．-1-2i

  D．1-2i
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 2．關(guān)于平行六面體，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．平行六面體有12個頂點

  B．正方體不是平行六面體

  C．平行六面體有12條棱

  D．平行六面體的每個面都是矩形
  組卷：78引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若向量

  MN

  =

  （

  a

  ,

  a

  +

  4

  ）

  與

  PQ

  =

  （

  -

  5

  ，

  a

  ）

  垂直，則非零實數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：44引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，AC=2AB=4，

  cos

  A

  =

  1

  8

  ，則BC=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 22

  D．4
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△OAB的斜二測畫法的直觀圖是腰長為2的等腰直角三角形，y′軸經(jīng)過A′B′的中點，則AB=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．4

  C． 4 3

  D． 2 6
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在正方形ABCD中，E為CD的中點，則向量

  AE

  在向量

  AC

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． 1 2 AC

  B． 4 5 AC

  C． 2 3 AC

  D． 3 4 AC
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在正六棱臺ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁中，AB=2，A₁B₁=3，

  A

  A

  1

  =

  10

  ，則該棱臺的體積為（　?。?/h2>

  A． 59 3 4

  B． 59 3 2

  C． 57 3 4

  D． 57 3 2
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．在△ABC，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  aco

  s

  2

  C

  2

  +

  cco

  s

  2

  A

  2

  =

  a

  +

  c

  2

  +

  bcos

  B

  ．
  （1）求角B的大小．
  （2）若△ABC的面積為

  3

  4

  ，且

  b

  =

  2

  ，求△ABC的周長．
  組卷：88引用：3難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，AD⊥BP，AP⊥BD，E為棱AB上任意一點（不包括端點），F(xiàn)為棱PD上任意一點（不包括端點），且

  AE

  AB

  =

  DF

  DP

  ．
  （1）證明：AP⊥CE．
  （2）已知AB=AP=1，BC=2，當(dāng)三棱錐C-BEF的體積取得最大值時，平面CEF與PA交于點N，求EN的長．
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析