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2022-2023學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽高級中學高二（下）期中數學試卷

發(fā)布：2024/7/18 8:0:9

一.單選題（本大題共8小題，每小題5分，共20分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知等差數列{a_n}的公差為4，且a₂，a₃，a₆成等比數列，則a₁₄=（　?。?/h2>
A．46 B．48 C．50 D．52
組卷：109引用：3難度：0.8
解析
2．在一次高臺跳水運動中，某運動員在運動過程中的中心相對于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數關系f（t）=-5.9t²+3.8t+12，則運動員在t=1s時瞬時速度為（　　）
A．8m/s B．-7m/s C．7m/s D．-8m/s
組卷：107難度：0.8
解析
3．袋中有5個球，其中紅黃藍白黑球各一個，甲乙兩人按序從袋中有放回的隨機摸取一球，記事件A：甲和乙至少一人摸到紅球，事件B：甲和乙摸到的球顏色不同，則條件概率P（B|A）=（　?。?/h2>
A．
9
25
B．
2
5
C．
4
5
D．
8
9
組卷：751引用：8難度：0.7
解析
4．設
（
2
x
-
3
）
5
=
a
5
x
5
+
a
4
x
4
+
a
3
x
3
+
a
2
x
2
+
a
1
x
+
a
0
，則a₃=（　?。?/h2>
A．720 B．-720 C．10 D．-10
組卷：87引用：2難度：0.5
解析
5．設離散型隨機變量X的分布列為

X 0 1 2 3 4

P a 0.4 0.1 0.2 0.2

若離散型隨機變量Y滿足Y=2X+1，則下列結論中正確的是（　　）
A．a=0.01 B．E（X）=3 C．D（Y）=7.4 D．E（Y）=5
組卷：117引用：2難度：0.5
解析
6．《數術記遺》是《算經十書》中的一部，相傳是漢末徐岳所著，該書記述了我國古代14種算法，分別是：積算（即籌算）、太乙算、兩儀算、三才算、五行算、八卦算、九宮算、運籌算、了知算、成數算、把頭算、龜算、珠算和計數．某學習小組有甲、乙、丙、丁、戊五人，該小組要收集九宮算、運籌算、了知算、成數算、把頭算5種算法的相關資料，要求每種算法安排一人，但甲不收集九宮算的資料，乙不收集運籌算的資料，則不同的分配方案種數有（　?。?/h2>
A．38 B．56 C．62 D．78
組卷：35引用：2難度：0.7
解析
7．一百零八塔，位于寧夏吳忠青銅峽市，是始建于西夏時期的喇嘛式實心塔群，是中國現存最大且排列最整齊的喇嘛塔群之一，塔的排列順序自上而下，第一層1座，第二層3座，第三層3座，第四層5座，第五層5座，從第五層開始，每一層塔的數目構成一個首項為5，公差為2的等差數列，總計一百零八座，則該塔共有（　　）
A．八層 B．十層 C．十一層 D．十二層
組卷：150引用：4難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知正項數列{a_n}滿足a₁=1且
a
2
n
+
1
（
a
n
+
1
）
+
a
2
n
（
a
n
+
1
-
1
）
=
0
（
n
∈
N
*
）
．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設數列
{
2
n
a
n
}
的前n項和為S_n，是否存在p、q使
p
S
n
+
q
2
n
=
n
-
1
恒成立，若存在，求出p、q的值；若不存在，請說明理由．
組卷：75引用：3難度：0.5
解析
22．已知定義在（0，+∞）上的兩個函數f（x）=xe^x-x,g（x）=lnx.
（1）求h（x）=x?g（x）的單調區(qū)間及極值；
（2）求函數F（x）=f（x）-g（x）的最小值．
組卷：51引用：3難度：0.6
解析

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X	0	1	2	3	4
P	a	0.4	0.1	0.2	0.2

2022-2023學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽高級中學高二（下）期中數學試卷

一.單選題（本大題共8小題，每小題5分，共20分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知等差數列{an}的公差為4，且a2，a3，a6成等比數列，則a14=（ ?。?/h2>

2．在一次高臺跳水運動中，某運動員在運動過程中的中心相對于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數關系f（t）=-5.9t2+3.8t+12，則運動員在t=1s時瞬時速度為（ ）

3．袋中有5個球，其中紅黃藍白黑球各一個，甲乙兩人按序從袋中有放回的隨機摸取一球，記事件A：甲和乙至少一人摸到紅球，事件B：甲和乙摸到的球顏色不同，則條件概率P（B|A）=（ ?。?/h2>

4．設（2x-3）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a3=（ ?。?/h2>

5．設離散型隨機變量X的分布列為 X 0 1 2 3 4 P a 0.4 0.1 0.2 0.2 若離散型隨機變量Y滿足Y=2X+1，則下列結論中正確的是（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知正項數列{an}滿足a1=1且a2n+1（an+1）+a2n（an+1-1）=0（n∈N*）．（1）求{an}的通項公式；（2）設數列{2nan}的前n項和為Sn，是否存在p、q使pSn+q2n=n-1恒成立，若存在，求出p、q的值；若不存在，請說明理由．

22．已知定義在（0，+∞）上的兩個函數f（x）=xex-x,g（x）=lnx.（1）求h（x）=x?g（x）的單調區(qū)間及極值；（2）求函數F（x）=f（x）-g（x）的最小值．

一.單選題（本大題共8小題，每小題5分，共20分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知等差數列{a_n}的公差為4，且a₂，a₃，a₆成等比數列，則a₁₄=（　?。?/h2>

2．在一次高臺跳水運動中，某運動員在運動過程中的中心相對于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數關系f（t）=-5.9t²+3.8t+12，則運動員在t=1s時瞬時速度為（　　）

3．袋中有5個球，其中紅黃藍白黑球各一個，甲乙兩人按序從袋中有放回的隨機摸取一球，記事件A：甲和乙至少一人摸到紅球，事件B：甲和乙摸到的球顏色不同，則條件概率P（B|A）=（　?。?/h2>

4．設
（
2
x
-
3
）
5
=
a
5
x
5
+
a
4
x
4
+
a
3
x
3
+
a
2
x
2
+
a
1
x
+
a
0
，則a₃=（　?。?/h2>

5．設離散型隨機變量X的分布列為

X 0 1 2 3 4

P a 0.4 0.1 0.2 0.2

若離散型隨機變量Y滿足Y=2X+1，則下列結論中正確的是（　　）

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．已知定義在（0，+∞）上的兩個函數f（x）=xe^x-x,g（x）=lnx.
（1）求h（x）=x?g（x）的單調區(qū)間及極值；
（2）求函數F（x）=f（x）-g（x）的最小值．