2023年湖南省邵陽市邵東市小升初數學競賽試卷

一（1小問5分，共15分）

• 1．已知儲錢罐里有1元，5元，10元紙幣，共195元，其中1元和5元紙幣一共25張，5元和10元紙幣一共20張。
  ①問1元紙幣，5元紙幣和10元紙幣各多少張？
  ②若小明又放了一些5元紙幣和20元紙幣在儲錢罐里，此時一共有260元，共計47張紙幣，問他放了多少張20元紙幣。
  ③小明用這些錢（260元）去超市買吃的，飲料4元一瓶，薯片6元一包，小明想買10樣零食（2種零食都買，且買飲料的數量應大于買薯片的數量），問他怎樣買最省錢，請給出購買方案。
  組卷：7引用：1難度：0.5

  解析

二（1小問8分，共16分）

• 2．對于方程kx+b=100。（k,b為常數）有如下定義：當k為偶數，b=10時，方程的解叫做幸福解。
  ①求出當k=2時的幸福解。
  ②問當x為整數時該方程有幾個幸福解。
  組卷：7引用：1難度：0.5

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三（1空4分，共24分）

• 3．100065300讀作

  。
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 4．986588的百位數字是

  。
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 5．比較大小。
  （1+24）²

  （1+7）³
  組卷：1難度：0.4

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六（1小題2分，共8分）

• 16．小勇喜歡看書，他計劃6天看完一本78頁的書，他每天都比前一天看的多4頁，問他第3天看（　　）頁。

  A．20

  B．16

  C．11
  組卷：2引用：1難度：0.5

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七（附加題，共10分）

• 17．我們把含有一個未知數（未知數的次數為一次）的方程叫做一元一次方程，同理我們把含有一個未知數且未知數的次數為二次的方程叫做一元二次方程，把含有兩個未知數且每個未知數次數為一次的方程叫做二元一次方程。
  （1）你能否根據所學的關于方程的解的定義，寫出以下方程的解。
  x²-4=0
  （x-6）（5-2x）=0
  （2）對于二元一次方程，我們通常需要把2個含有相同解的方程聯立起來求解，叫做二元一次方程組。
  我們常用的解二元一次方程組的解法有代入消元法，即把一個方程里的某個未知數用另一個未知數表示出來，再代入消元求解。
  例如：

  y = x + 1

  y = 2 x

  
  整理得x+1=2x
  解得x=1
  請你嘗試解以下方程組。
  

  y = x - 6

  2 x - 6 y = 3
  組卷：6引用：1難度：0.5

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