2023-2024學(xué)年河南省洛陽(yáng)市洛龍區(qū)地礦雙語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：850引用：39難度：0.9

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• 2．設(shè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為10，則其周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．15

  B．20

  C．25

  D．20或25
  組卷：2533引用：29難度：0.9

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• 3．如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，則∠C′FB等于（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  組卷：291引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，直線a∥b,在Rt△ABC中，點(diǎn)C在直線a上，若∠1=58°，∠2=24°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．56°

  B．34°

  C．36°

  D．24°
  組卷：2150引用：16難度：0.8

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• 5．已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P₁與P關(guān)于OB對(duì)稱，P₂與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P₁、O、P₂三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是（　　）

  A．直角三角形	B．鈍角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：87引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于點(diǎn)C．若EC=1，則OF=（　　）

  A．2

  B．1.5

  C． 3

  D．1
  組卷：364引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，點(diǎn)B在CD上，△ABO≌△CDO，當(dāng)AO∥CD，∠BOD=30°時(shí)，∠A的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．35°
  組卷：171引用：3難度：0.7

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三．解答題（共8小題）

• 22．如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，連接AD、BE，且AD、BE相交于點(diǎn)P，∠AEB=∠CDA．
  （1）求∠BPD的度數(shù)．
  （2）過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥AD于Q，若PQ=3，PE=1，求BE的長(zhǎng)．
  組卷：2608引用：13難度：0.6

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• 23．在通過(guò)構(gòu)造全等三角形解決的問(wèn)題中，有一種類型的方法是倍延中線．
  （1）如圖1，AD是△ABC的中線，AB=7，AC=5，求AD的取值范圍，我們可以延長(zhǎng)AD到點(diǎn)M，使DM=AD，連接BM，易證△ADC≌△MDB，所以BM=AC．接下來(lái)，在△ABM中利用三角形的三邊關(guān)系可求得AM的取值范圍，從而得到中線AD的取值范圍是

  ；
  （2）如圖2，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E在邊AC上，BE交AD于點(diǎn)F，且AE=EF，求證：AC=BF；
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接CE，ED，CE⊥DE，試猜想線段BC，CD，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．
  
  組卷：648引用：3難度：0.1

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