2023-2024學(xué)年山東省青島市市南區(qū)格蘭德中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．

  9

  的平方根是（　?。?/h2>

  A．- 3

  B．3

  C．±3

  D．± 3
  組卷：848引用：16難度：0.9

  解析

• 2．給出下列四個(gè)說(shuō)法：
  ①由于0.3，0.4，0.5不是勾股數(shù)，所以以0.3，0.4，0.5為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形；
  ②由于以0.5，1.2，1.3為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股數(shù)；
  ③若a,b,c是勾股數(shù)，且c最大，則一定有a²+b²=c²；
  ④若三個(gè)整數(shù)a,b,c是直角三角形的三邊長(zhǎng)，則2a,2b,2c一定是勾股數(shù)，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：1433引用：10難度：0.7

  解析

• 3．下列各式：①

  2

  ，②

  1

  3

  ，③

  8

  ，④

  2

  7

  中，最簡(jiǎn)二次根式有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：980引用：13難度：0.7

  解析

• 4．點(diǎn)P（m+3，m-2）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，5）

  B．（5，0）

  C．（-5，0）

  D．（0，-5）
  組卷：426引用：8難度：0.7

  解析

• 5．昌平公園建成于1990年，公園內(nèi)有一個(gè)占地10000平方米的靜明湖，另外建有弘文閣、碑亭、文節(jié)亭、詩(shī)田亭、逸步橋、牌樓等園林景觀及古建筑．如圖，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如果表示文節(jié)亭的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），表示園中園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2），則表示弘文閣所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，-3）

  B．（-2，-2）

  C．（-3，-3）

  D．（-3，-4）
  組卷：413引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知圓柱的底面直徑BC=

  6

  π

  ，高AB=3，小蟲(chóng)在圓柱表面爬行，從C點(diǎn)爬到A點(diǎn)，然后再沿另一面爬回C點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短路程為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 5

  C． 6 5

  D． 6 2
  組卷：4111引用：15難度：0.7

  解析

• 7．如果

  3

  2

  .

  37

  ≈1.333，

  3

  23

  .

  7

  ≈2.872，那么

  3

  2370

  約等于（　?。?/h2>

  A．28.72

  B．0.2872

  C．13.33

  D．0.1333
  組卷：14941引用：56難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共7道題，共72分）

• 21．解決下列與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的知識(shí)：
  （1）已知點(diǎn)P（2a-2，a+5），解答下列問(wèn)題
  ①若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，5），直線PQ∥y軸，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)

  ；
  ②若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a²⁰²⁰+

  3

  a

  的值．
  （2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O（0，0）、A（-4，10）、B（-12，8）、C（-14，0），求四邊形OABC的面積．
  組卷：237引用：7難度：0.6

  解析

• 22．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，m）、B（n,0），且|m-n-3|+

  2

  n

  -

  6

  =0，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求OA、OB的長(zhǎng)；
  （2）連接PB，設(shè)△POB的面積為S，用t的式子表示S；
  （3）過(guò)點(diǎn)P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與x軸交于點(diǎn)E，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△EOP≌△AOB？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：75引用：4難度：0.3

  解析