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2023年重慶市北碚區(qū)春招數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/25 21:30:2

一、選擇題:(本大題10個小題,每小題4分,共40分)在每個小題的下面,都給出了代號為A、B、C、D的四個答案,其中只有一個是正確的,請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

  • 1.3的相反數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:1415引用:534難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖所示的圓柱體的俯視圖為( ?。?/h2>

    組卷:79引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.一桿秤在稱物時的狀態(tài)如圖所示,已知∠1=80°,則∠2的度數(shù)是(  )

    組卷:171引用:5難度:0.7
  • 4.估計
    2
    3
    +
    5
    ×
    6
    的值應在(  )

    組卷:77引用:2難度:0.7
  • 5.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個圖案中有1枚棋子,第②個圖案中有3枚棋子,第③個圖案中有6枚棋子,第④個圖案中有10枚棋子,…,按此規(guī)律排列下去,則第⑥個圖案中棋子枚數(shù)是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:99引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.小明從家里出發(fā),外出散步,到一個公共閱報欄前看了一會兒報后,繼續(xù)散步了一段時間,然后回家.如圖描述了小明散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法,其中正確的是(  )

    組卷:742引用:4難度:0.8
  • 7.水果店花1500元進了一批水果,按50%的利潤定價,無人購買.決定打折出售,但仍無人購買,結果又一次打折后才售完.經(jīng)結算,這批水果共盈利500元.若兩次打折的折扣相同,設每次打x折,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( ?。?/h2>

    組卷:280引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,線段AC經(jīng)過圓心O,交⊙O于點A、B,CD是⊙O的切線,點D為切點.若∠ACD=30°,CD=2
    3
    ,則線段BC的長度是( ?。?/h2>

    組卷:181引用:1難度:0.5

三、解答題:(本大題8個小題,第19小題8分,其余每小題各10分,共78分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形(包括作輔助線),請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

  • 25.如圖,拋物線
    y
    =
    -
    3
    8
    x
    2
    +
    bx
    +
    c
    經(jīng)過點A(4,0),B(0,3).
    (1)求拋物線的函數(shù)表達式;
    (2)點P為直線AB上方拋物線上一動點,過點P作PC⊥AB,垂足為點C,PD∥y軸,交AB于點D,求△PCD的周長最大值及此時點P的坐標;
    (3)在(2)中△PCD的周長取得最大值的條件下,將該拋物線沿水平方向向右平移2個單位,點M為平移后的拋物線的對稱軸上一點,在平移后的拋物線上確定一點N,使得以點P,A,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,寫出所有符合條件的點N的坐標,并寫出求解點N的坐標的其中一種情況的過程.
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    組卷:529引用:1難度:0.4
  • 26.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=2,在平面內(nèi)將線段AC繞點A順時針旋轉至線段AD的位置,E是BD的中點.
    (1)如圖1,若∠CAD=60°,求AE的長;
    (2)如圖2,若∠CAD=120°,猜想AE與BC的數(shù)量關系,并證明你猜想的結論;
    (3)如圖3,點B關于直線AC的對稱點為F,在線段AC的旋轉過程中,當EF的長取得最小值時,請直接寫出△BCD的面積.
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    組卷:328引用:1難度:0.3
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