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2021-2022學(xué)年甘肅省定西市隴西縣鞏昌中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1．下列二次根式化成最簡(jiǎn)后，可以與
2
合并的是（　?。?/h2>
A．
12
B．
9
C．
6
D．
18
組卷：34引用：2難度：0.8
解析
2．下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．
2
×
3
=
6
B．
8
÷
2
=
2
C．
2
+
3
=
5
D．
（
-
3
）
2
=
3
組卷：183引用：9難度：0.9
解析
3．若二次根式
8
-
2
x
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≤4 B．x＜4 C．x≤-4 D．x≥4
組卷：788引用：9難度：0.7
解析
4．若a,b為實(shí)數(shù)，且|a+1|+
b
-
1
=0，則（ab）²⁰²²的值是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．±1
組卷：51引用：2難度：0.6
解析
5．定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為：x@y=
xy
+
4
，則（2@6）@6=（　?。?/h2>
A．4 B．2
7
C．6 D．24
組卷：322引用：4難度：0.8
解析
6．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（　　）
A．1，2，
3
B．5，4，3 C．6，8，10 D．2，3，4
組卷：5引用：1難度：0.7
解析
7．如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（　?。?/h2>
A．8米 B．10米 C．12米 D．14米
組卷：4292引用：104難度：0.7
解析
8．如圖，在?ABCD中，若∠A=∠D+40°，則∠B的度數(shù)為（　　）
A．110° B．70° C．55° D．35°
組卷：1107引用：14難度：0.7
解析
9．如圖，在?ABCD中，AB=3，AD=5，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．3.5 D．2
組卷：580引用：10難度：0.5
解析

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四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

27．如圖，△ABC與△BDE都是等邊三角形，連結(jié)AE，CD．
（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）連結(jié)AD，若∠BDC=150°，DB=3，CD=5，求AD的長(zhǎng)．
組卷：864引用：10難度：0.5
解析
28．閱讀下列材料，然后回答問題．
在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如
3
5
、
2
3
、
2
3
+
1
一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
3
5
=
3
×
5
5
×
5
=
3
5
5
；（Ⅰ）
2
3
=
2
×
3
3
×
3
=
6
3
（Ⅱ）
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
3
-
1
．（Ⅲ）
以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
2
3
+
1
還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-
1
．（Ⅳ）
（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)
2
5
+
3
．
①參照（Ⅲ）式得
2
5
+
3
=
．
②參照（Ⅳ）式得
2
5
+
3
=
．
（2）化簡(jiǎn)：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
…
+
1
2
n
+
1
+
2
n
-
1
．
組卷：1183引用：12難度：0.3
解析