2023-2024學(xué)年北京市中國(guó)科學(xué)院附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校（1-6班）高一（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共50分，每小題5分）

• 1．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＞2}，那么A∪B=（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（2，4]

  C．[1，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：152引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如果A={x|x＞-1}，那么正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．0?A

  B．{0}∈A

  C．{0}?A

  D．?∈A
  組卷：96引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知a∈R，則“a＞2”是“a＞4”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：144引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． - a ＜ b

  C．a(chǎn)2＜b2

  D．|a|＞|b|
  組卷：673引用：55難度：0.9

  解析

• 5．下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=1，y= x x	B．y=x,y= 3 x 3
  C．y= x - 1 × x + 1 ，y= x 2 - 1	D．y=|x|， y = （ x ） 2
  組卷：365引用：9難度：0.9

  解析

• 6．已知x∈R，M=2x²-1，N=4x-6，則M，N的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．M＞N

  B．M＜N

  C．M=N

  D．不能確定
  組卷：430引用：17難度：0.8

  解析

• 7．若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镸={x|-2≤x≤2}，值域?yàn)镹={y|0≤y≤2}，則函數(shù)y=f（x）的圖像可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：60引用：19難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共75分）

• 20．共享單車(chē)給市民出行帶來(lái)了諸多便利，某公司購(gòu)買(mǎi)了一批單車(chē)投放到某地給市民使用，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛單車(chē)的營(yíng)運(yùn)累計(jì)利潤(rùn)y（單位：元）與營(yíng)運(yùn)天數(shù)x（x∈N*）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=

  -

  1

  2

  x

  2

  +60x-800．
  （1）要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)利潤(rùn)高于800元，求營(yíng)運(yùn)天數(shù)的取值范圍；
  （2）每輛單車(chē)營(yíng)運(yùn)多少天時(shí)，才能使每天的平均營(yíng)運(yùn)利潤(rùn)

  y

  x

  的值最大？
  組卷：256引用：9難度：0.3

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• 21．定義：若任意m,n∈A（m,n可以相等），都有1+mn≠0，則集合

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  m

  +

  n

  1

  +

  mn

  ，

  m

  ,

  n

  ∈

  A

  }

  稱(chēng)為集合A的生成集．
  （1）求集合A={3，4}的生成集B；
  （2）若集合A={a,2}，A的生成集為B，B的子集個(gè)數(shù)為4個(gè)，求實(shí)數(shù)a的值；
  （3）若集合A=（-1，1），A的生成集為B，求A=B．
  組卷：163引用：8難度：0.6

  解析