2021-2022學(xué)年上海市崇明區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題。（本大題滿分48分，本大題共有12題）

• 1．已知復(fù)數(shù)z=3-4i,|z|=

  ．
  組卷：21引用：6難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，a=2，b=1，

  C

  =

  π

  3

  ，那么△ABC的面積等于

  ．
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=cos²x-sin²x的最小正周期為

  ．
  組卷：163引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則實(shí)數(shù)x的值等于

  ．
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1-2a_n=0，且a₃=1，則a₁=

  ．
  組卷：118引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知復(fù)數(shù)z滿足（

  z

  -2）i=1（i是虛數(shù)單位），則z=

  ．
  組卷：283引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知等差數(shù)列{a_n}，其中a₁=

  1

  3

  ，a₂+a₅=4，a_n=33，則n的值為

   

  ．
  組卷：318引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題。（本大題滿分66分，本大題共有5題）

• 20．如圖所示，某工廠在基建中，要測定被障礙物隔開的A和P間的距離．為此，在障礙物的兩側(cè)選取兩點(diǎn)B．C，測得

  AB

  =

  20

  （

  3

  +

  1

  ）

  米，

  AC

  =

  20

  6

  米，∠BAC=45°，∠ABP=120°，∠ACP=135°．
  （1）求BC的長和∠ABC的大??；
  （2）求A和P間的距離（精確到1米）．
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

• 21．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．若

  1

  2

  ≤

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  ≤

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，則稱{a_n}是“緊密數(shù)列”．
  （1）已知數(shù)列{a_n}是“緊密數(shù)列”，其前5項(xiàng)依次為1，

  3

  2

  ，

  9

  4

  ，

  x

  ,

  81

  16

  ，求x的取值范圍；
  （2）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=

  1

  4

  （

  n

  2

  +

  3

  n

  ）

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，判斷{a_n}是否是“緊密數(shù)列”，并說明理由．
  組卷：17引用：2難度：0.6

  解析