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2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校高三(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/28 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.命題:?x0>0,
    x
    2
    0
    -x0-1≤0的否定是( ?。?/h2>

    組卷:229引用:8難度:0.8
  • 2.已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5},則?U(A∪B)=( ?。?/h2>

    組卷:110引用:3難度:0.9
  • 3.若a>b>1,0<c<1,則( ?。?/h2>

    組卷:42引用:2難度:0.8
  • 4.已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an},若a3a5=64,a5+2a6=8,則a2=(  )

    組卷:226引用:5難度:0.7
  • 5.“cosθ=0”是“函數(shù)f(x)=sin(x+θ)+cosx為偶函數(shù)”的( ?。?/h2>

    組卷:536引用:6難度:0.8
  • 6.已知
    sin
    x
    +
    π
    6
    =
    -
    1
    3
    ,則
    cos
    2
    π
    3
    -
    2
    x
    =( ?。?/h2>

    組卷:104引用:4難度:0.7
  • 7.已知
    a
    =
    ln
    2
    2
    ,
    b
    =
    ln
    6
    6
    c
    =
    ln
    7
    7
    ,則(  )

    組卷:89引用:5難度:0.6

四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、解答過(guò)程或演算步驟.

  • 21.在數(shù)字通信中,信號(hào)是由數(shù)字“0”和“1”組成的序列.現(xiàn)連續(xù)發(fā)射信號(hào)n次,每次發(fā)射信號(hào)“0”和“1”是等可能的.記發(fā)射信號(hào)“1”的次數(shù)為X.
    (1)當(dāng)n=6時(shí),求P(X≤2);
    (2)已知切比雪夫不等式:對(duì)于任一隨機(jī)變量Y,若其數(shù)學(xué)期望E(Y)和方差D(Y)均存在,則對(duì)任意正實(shí)數(shù)a,有
    P
    |
    Y
    -
    E
    Y
    |
    a
    1
    -
    D
    Y
    a
    2
    .根據(jù)該不等式可以對(duì)事件“|Y-E(Y)|<a”的概率作出下限估計(jì).為了至少有98%的把握使發(fā)射信號(hào)“1”的頻率在0.4與0.6之間,試估計(jì)信號(hào)發(fā)射次數(shù)n的最小值.

    組卷:270引用:9難度:0.5
  • 22.已知關(guān)于x的方程ax-lnx=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)根x1和x2,且x1<x2
    (1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (2)設(shè)k為常數(shù),當(dāng)a變化時(shí),若x1kx2有最小值ee,求常數(shù)k的值.

    組卷:424引用:7難度:0.2
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