2022-2023學(xué)年江蘇省徐州七中高二（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、單項(xiàng)選擇題

• 1．若向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，-

  4

  ，

  4

  ）

  ，則向量

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A．0

  B． π 2

  C． 2 π 3

  D．π
  組卷：37引用：2難度：0.5

  解析

• 2．若4名學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航模興趣小組，每人選報(bào)1項(xiàng)，則不同的報(bào)名方式有（　?。?/h2>

  A．34種

  B．43種

  C．3×2×1種

  D．4×3×7種
  組卷：56引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在四面體OABC中，E為OA中點(diǎn)，

  CF

  =

  1

  3

  CB

  ，若

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，則

  EF

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 a - 1 3 b - 2 3 c	B．- 1 2 a - 1 3 b + 4 3 c
  C．- 1 2 a + 2 3 b + 1 3 c	D．- 1 2 a + 1 3 b + 2 3 c
  組卷：666引用：15難度：0.8

  解析

• 4．19¹⁹+19被9除所得的余數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：103引用：2難度：0.7

  解析

• 5．三棱錐A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，則

  AB

  ?

  CD

  等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-2 3

  D．2 3
  組卷：127引用：19難度：0.9

  解析

• 6．疫情期間學(xué)校采用線上教學(xué)，上午有4節(jié)課，一個(gè)教師要上3個(gè)班的網(wǎng)課，每個(gè)班1節(jié)課，若不能連上3節(jié)，則這個(gè)老師的課有（　?。┓N排法

  A．3

  B．6

  C．12

  D．18
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，M是PC中點(diǎn)，且

  BM

  =

  x

  AB

  +

  y

  AC

  +

  z

  AP

  ，則x+y+z=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：31引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在

  （

  x

  +

  1

  3

  4

  x

  ）

  n

  的展開式中，第2，3，4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)依次成等差數(shù)列．
  （1）證明展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；
  （2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
  組卷：60引用：3難度：0.5

  解析

• 22．如圖，李先生家住H小區(qū)，他工作在C科技園區(qū)，從家開車到公司上班路上有L₁、L₂兩條路線，L₁路線上有A₁、A₂、A₃三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為

  1

  2

  ；L₂路線上有B₁、B₂兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為

  3

  4

  ，

  3

  5

  ．
  （1）若走L₁路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
  （2）若走L₂路線，求遇到紅燈次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；
  （3）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助李先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．
  組卷：3853引用：17難度：0.5

  解析