《第1章 立體幾何初步》2010年模擬匯編（2）

一、選擇題（共4小題，每小題4分，滿分16分）

• 1．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E為PD中點，若

  PA

  =

  a

  ，

  PB

  =

  b

  ，

  PC

  =

  c

  ，則

  BE

  =（　　）

  A． 1 2 a - 1 2 b + 1 2 c	B． 1 2 a - 1 2 b - 1 2 c
  C． 1 2 a - 3 2 b + 1 2 c	D． 1 2 a - 1 2 b + 3 2 c
  組卷：387引用：35難度：0.7

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• 2．設a,b,c是空間三條不同的直線，α，β是空間兩個不重合的平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（　　）

  A．當b∥c時，若b⊥α，則c⊥α

  B．當b?α，且c?α時，若c∥α，則b∥c

  C．當v⊥α時，若v⊥β，則α∥β

  D．當b?α時，若b⊥β，則α⊥β
  組卷：17引用：3難度：0.9

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二、填空題（共1小題，每小題5分，滿分5分）

• 5．一直角梯形ABCD，AD是垂直于上、下底的腰，AB=2，CD=1，BC=

  3

  ，E為AD的中點，沿CE、EB折成一個三棱錐E-ABC（缺一個面ABC），使A、D重合于A，則這個三棱錐的體積是

  ．
  
  組卷：37引用：1難度：0.5

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三、解答題（共1小題，滿分12分）

• 6．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁，M、N分別是A₁B、B₁C₁的中點．
  （Ⅰ）求證：MN⊥平面A₁BC；
  （Ⅱ）求直線BC₁和平面A₁BC所成角的大小．
  組卷：270引用：16難度：0.5

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