2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；各題答案必須答在答題卡上相應(yīng)的位置.

• 1．若直線l過(guò)點(diǎn)A（-1，1），B（2，-1），則l的斜率為（　?。?/h2>

  A．- 2 3

  B．- 3 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：113引用：8難度：0.9

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• 2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1360引用：46難度：0.9

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• 3．若圓C₁：x²+y²=1與圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=25-m外切，則m=（　　）

  A．-9

  B．19

  C．9

  D．-11
  組卷：2引用：2難度：0.7

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• 4．若一個(gè)圓過(guò)三個(gè)點(diǎn)A（0，0），B（6，0），C（0，8），則該圓的半徑為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．10
  組卷：36引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l過(guò)點(diǎn)（0，3），且與直線x-y-1=0垂直，則l的方程是（　?。?/h2>

  A．x+y-2=0

  B．x-y+2=0

  C．x+y-3=0

  D．x-y+3=0
  組卷：51引用：3難度：0.9

  解析

• 6．在下列四個(gè)正方體中，能得出AB⊥CD的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：309引用：10難度：0.9

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• 7．一條光線從點(diǎn)A（-2，3）射出，經(jīng)x軸反射后，與圓C：（x-3）²+（y-2）²=1相切，則反射后光線所在的直線方程為（　?。?/h2>

  A．3x-4y-6=0或4x-3y-1=0	B．4x-3y+6=0或3x-4y-1=0
  C．4x+3y-6=0或3x-4y-1=0	D．3x-4y+6=04x+3y-1=0
  組卷：16引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，
  （1）點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A′．求證：A′D⊥EF；
  （2）當(dāng)BE=BF=

  1

  4

  BC時(shí)，求三棱錐A′-EFD的體積．
  
  組卷：397引用：20難度：0.7

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• 22．已知圓O：x²+y²=1與x軸的正半軸交于點(diǎn)P，直線l：kx-y-k+3=0與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B．
  （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  （2）設(shè)直線PA，PB的斜率分別是k₁，k₂，試問(wèn)k₁+k₂是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：25引用：3難度：0.4

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