2014-2015學年湖南省衡陽市衡陽縣四中高二（上）模塊數(shù)學試卷

一．選擇題（本題10小題，每小題5分，共50分，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設(shè)p：0＜x＜5，q：|x-2|＜3，那么p是q的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：768引用：31難度：0.9

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• 2．已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．（￢p）∨q

  B．p∧q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．（￢p）∨（￢q）
  組卷：260引用：60難度：0.9

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• 3．命題“若α=

  π

  4

  ，則tanα=1”的逆否命題是（　?。?/h2>

  A．若α≠ π 4 ，則tanα≠1	B．若α= π 4 ，則tanα≠1
  C．若tanα≠1，則α≠ π 4	D．若tanα≠1，則α= π 4
  組卷：555引用：145難度：0.9

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• 4．雙曲線

  x

  2

  4

  -y²=1的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=± x 2

  B．y=±x

  C．y=±2x

  D．y=±4x
  組卷：959引用：20難度：0.9

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• 5．對于函數(shù)f（x）=xlnx,若f'（x₀）=2，則x₀的值為（　?。?/h2>

  A．e2

  B．e

  C． ln 2 2

  D．ln2
  組卷：772引用：35難度：0.9

  解析

• 6．雙曲線

  x

  2

  6

  -

  y

  2

  3

  =1的漸近線與圓（x-3）²+y²=r²（r＞0）相切，則r=（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：720引用：65難度：0.9

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• 7．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得|PF₁|+|PF₂|=3b,|PF₁|?|PF₂|=

  9

  4

  ab,則該雙曲線的離心率為（　　）

  A． 4 3

  B． 5 3

  C． 9 4

  D．3
  組卷：3777引用：27難度：0.5

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三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 20．若函數(shù)f（x）=ax³-bx+4，當x=2時，函數(shù)f（x）有極值為

  -

  4

  3

  ，
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若f（x）=k有3個解，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：213引用：50難度：0.5

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• 21．已知x=1是函數(shù)f（x）=mx³-3（m+1）x²+nx+1的一個極值點，其中m,n∈R，m＜0．
  （Ⅰ）求m與n的關(guān)系表達式；
  （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）當x∈[-1，1]時，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍．
  組卷：609引用：55難度：0.5

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