2018-2019學(xué)年江蘇省無錫市天一中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計70分.請把答案寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．設(shè)集合A={1，3，5}，B={3，4，5}，則集合A∩B中元素的個數(shù)是

  ．
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 2．i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（1-2i）（a+i）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為

  ．
  組卷：2655引用：30難度：0.7

  解析

• 3．如圖是一個算法流程圖，若輸入的x的值為1，則輸出S的值為

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 4．交通部門對某路段公路上行駛的汽車速度實施監(jiān)控，從速度在50-90km/h的汽車中抽取150輛進行分析，得到數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，則速度在70km/h以下的汽車有

   

  輛．
  組卷：195引用：8難度：0.9

  解析

• 5．從2個紅球，2個黃球，1個白球中隨機取出兩個球，則兩球顏色不同的概率是

  ．
  組卷：253引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知正四棱錐底面邊長為

  4

  2

  ，體積為32，則此四棱錐的側(cè)棱長為

   

  ．
  組卷：165引用：3難度：0.5

  解析

二、解答題（本大題共6小題，共計90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或計算步驟）

• 19．已知a∈R，函數(shù)f（x）=e^x-1-ax的圖象與x軸相切．
  （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）當(dāng)x＞1時，f（x）＞m（x-1）lnx,求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：344引用：4難度：0.1

  解析

• 20．若數(shù)列{a_n}滿足a₁=a且a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1（其中a為常數(shù)），S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_2n．
  （1）求a₁+a₃的值；
  （2）試判斷{b_n}是否為等差數(shù)列，并說明理由；
  （3）求S_n（用a表示）．
  組卷：121引用：3難度：0.5

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