2023年廣東省佛山市南海區(qū)、三水區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．比-1大4的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．5
  組卷：107引用：2難度：0.9

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• 2．經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，2023年春節(jié)假期國(guó)內(nèi)旅游出游3.08億人．這里308000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．308×106

  B．0.308×109

  C．3.08×108

  D．3.08×106
  組卷：64引用：7難度：0.8

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• 3．如圖，直線(xiàn)c與直線(xiàn)a,b都相交，若a∥b,∠1=60°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  組卷：21引用：1難度：0.7

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• 4．一個(gè)不透明的袋子中裝有20個(gè)小球，其中12個(gè)紅球，8個(gè)綠球，這些小球除顏色外完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 3 8

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：74引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，把正方形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′，若∠1=40°，則∠AEF的度數(shù)是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．115°

  D．120°
  組卷：248引用：1難度：0.7

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• 6．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．（-b2）3=b6	B．a(chǎn)3+a3=a6
  C．（x+2y）（x-2y）=x2-4y2	D．2a6÷a2=2a3
  組卷：53引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若S_△ADE=3，則S_△ABC=（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：62引用：1難度：0.7

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分。

• 22．如圖，⊙O是邊長(zhǎng)為3的等邊△ABC的外接圓，D為⊙O外的一點(diǎn)，AD∥BC，連接BD交邊AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，CE．
  （1）求證：∠ABC=∠AEB；
  （2）求證：AD是⊙O的切線(xiàn)；
  （3）當(dāng)

  AD

  =

  1

  2

  AB

  時(shí)，求EF的長(zhǎng)．
  組卷：109引用：1難度：0.4

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• 23．已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  
  
  （1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
  （2）如圖1，在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)E，使△AEC的周長(zhǎng)最小．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△AEC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖2，設(shè)點(diǎn)P是對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)該拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng)△BPQ為等邊三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的直線(xiàn)AP的函數(shù)表達(dá)式．
  組卷：122引用：2難度：0.3

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