北師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊《1.3 正方形》2016年同步練習(xí)

一、選擇題

• 1．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．對角相等
  組卷：1488引用：13難度：0.9

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• 2．將五個(gè)邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心（對角線的交點(diǎn)），則圖中四塊陰影面積的和為（　?。?/h2>

  A．2cm2

  B．4cm2

  C．6cm2

  D．8cm2
  組卷：10119引用：29難度：0.9

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• 3．有3個(gè)正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S₁，S₂，則S₁：S₂等于（　　）

  A．1： 2

  B．1：2

  C．2：3

  D．4：9
  組卷：4329引用：16難度：0.7

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• 4．如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，且BP=BC，則∠ACP度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．22.5°

  C．67.5°

  D．75°
  組卷：3417引用：13難度：0.9

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• 5．如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH的周長為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2 2

  C． 2 +1

  D．2 2 +1
  組卷：4231引用：30難度：0.9

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• 6．如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH．若BE：EC=2：1，則線段CH的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：8122引用：38難度：0.9

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• 7．如圖，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF為直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，則EF的長是（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．7 2

  D．7 3
  組卷：3724引用：12難度：0.7

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三、解答題

• 21．已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQ⊥BE于點(diǎn)Q，DP⊥AQ于點(diǎn)P．
  （1）求證：AP=BQ；
  （2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．
  組卷：1242引用：19難度：0.3

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• 22．如圖，點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．
  （1）求證：△ABF≌△CBE；
  （2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．
  組卷：3198引用：22難度：0.5

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