2021-2022學年浙江省溫州市高一（下）期末數(shù)學試卷（A卷）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復數(shù)z=i（1+i），其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z的虛部是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：57引用：2難度：0.8

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• 2．向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（2，k），若

  a

  ⊥

  b

  ，則k=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：98引用：1難度：0.8

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• 3．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，且滿足m?α，n?β，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥β，則m∥n	B．若m⊥β，則α⊥β
  C．若m∥n,則α∥β	D．若m⊥n,則m⊥β
  組卷：110引用：2難度：0.7

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• 4．向量

  a

  =（1，2），向量

  b

  =（-1，0），則

  b

  在

  a

  上的投影向量是（　?。?/h2>

  A． - 5 5

  B． 5 5

  C． （ - 1 5 ，- 2 5 ）

  D． （ 1 5 ， 2 5 ）
  組卷：243引用：6難度：0.7

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• 5．4月23日是世界讀書日，中國新聞出版研究院每年發(fā)布全國國民閱讀調(diào)查報告．下面是2012-2021年我國成年國民閱讀情況折線圖．記平均圖書閱讀率和平均數(shù)字化閱讀方式接觸率分別是

  x

  和

  y

  ，相應的標準差分別是s₁和s₂，則下列說法正確的是（　?。?br />

  A． x ＞ y ，s1＞s2

  B． x ＜ y ，s1＞s2

  C． x ＞ y ，s1＜s2

  D． x ＜ y ，s1＜s2
  組卷：110引用：2難度：0.8

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• 6．軸截面為正方形的圓柱內(nèi)接于球，則它們的表面積之比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．2：1

  C．3：4

  D．4：3
  組卷：155引用：1難度：0.7

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• 7．獎金分配是《概率論》中的一道經(jīng)典問題：甲、乙兩人比賽，假設每局比賽甲、乙兩人獲勝的概率各為

  1

  2

  ，先勝3局者將贏得全部獎金8萬，但進行到甲勝0局，乙勝2局時，比賽因故不得不終止，為公平起見，甲應分配到（　?。?/h2>

  A．0萬

  B．1萬

  C． 4 3 萬

  D．4萬
  組卷：179引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過和或演算步驟.

• 21．如圖，在正六邊形ABCDEF中，AB=2，H為DE上一點，且

  EH

  =λ

  ED

  （0≤λ≤1），BE，F(xiàn)H交于點G．
  （Ⅰ）當

  λ

  =

  1

  2

  時，試用

  AD

  ，

  AF

  表示

  AH

  ；
  （Ⅰ）求

  AG

  ?

  CH

  的取值范圍．
  組卷：182引用：3難度：0.6

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• 22．在三棱臺ABC-A₁B₁C₁中，AC=2，AB=

  3

  2

  ，∠BAC=60°，A₁C₁=1，CC₁=

  2

  ，AC⊥CC₁，側面ACC₁A₁⊥平面ABC₁．
  （Ⅰ）求證：A₁C⊥平面ABC₁；
  （Ⅱ）求證：△ABC₁是直角三角形；
  （Ⅲ）求直線AA₁與平面ABC所成角的正弦值．
  組卷：272引用：3難度：0.6

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