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2021-2022學(xué)年貴州省黔西南州金成實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（共60分）

1．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2-i（i為虛數(shù)單位），則
z
=（　?。?/h2>
A．
1
2
+
3
2
i
B．
1
2
-
3
2
i
C．
-
1
2
+
3
2
i
D．
-
1
2
-
3
2
i
組卷：18引用：2難度：0.8
解析
2．已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（-
1
2
，
3
2
），則P的極坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（1，
2
π
3
） B．（-1，
2
π
3
） C．（1，
4
π
3
） D．（-1，
4
π
3
）
組卷：49引用：3難度：0.7
解析
3．設(shè)函數(shù)y=f（x）可導(dǎo)，則
lim
△
x
→
0
f
（
1
+
△
x
）
-
f
（
1
）
3
△
x
等于（　?。?/h2>
A．f'（1） B．3f'（1） C．
1
3
f
′
（
1
）
D．以上都不對(duì)
組卷：200引用：19難度：0.9
解析
4．已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)是
（
2
，
π
6
）
，則與點(diǎn)M關(guān)于直線
θ
=
π
2
對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．
（
2
，
π
6
）
B．
（
2
，
5
π
6
）
C．
（
2
，-
π
6
）
D．
（
2
，-
5
π
6
）
組卷：37引用：4難度：0.8
解析
5．2021年10月26日國(guó)務(wù)院印發(fā)《2030年前碳達(dá)峰行動(dòng)方案》，要求我國(guó)二氧化碳排放力爭(zhēng)于2030年前達(dá)到峰值．低碳生活已經(jīng)深入民心，新能源汽車備受歡迎，下表是某地區(qū)近5個(gè)月新能源汽車的銷售量與月份統(tǒng)計(jì)表：

月份代號(hào)x 1 2 3 4 5

銷售量y（萬(wàn)輛） 0.4 0.6 0.9 1.2 1.4

若根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得的x與y的線性回歸方程為
?
y
=
?
b
x
+
0
.
12
，則利用此回歸方程預(yù)測(cè)第6個(gè)月新能源汽車的銷售量為（　?。?/h2>
A．1.7萬(wàn)輛 B．1.68萬(wàn)輛 C．1.6萬(wàn)輛 D．1.58萬(wàn)輛
組卷：74引用：3難度：0.7
解析
6．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．（sinx）′=-cosx B．
（
1
x
）
′
=
lnx
C．（3^x）′=x?3^x-1 D．
（
x
）
′
=
1
2
x
組卷：211引用：8難度：0.7
解析
7．已知f（x）=x²+2xf′（1），則f′（0）等于（　?。?/h2>
A．0 B．-2 C．-4 D．2
組卷：135引用：8難度：0.7
解析

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三、解答題（共70分）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
+
lnx
x
-
a
（
a
∈
R
）
．
（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
組卷：378引用：14難度：0.6
解析
22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
1
+
t
y
=
t
（t為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為
x
=
3
2
+
3
2
cosθ
y
=
3
2
sinθ
（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C₁與曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
（2）曲線C₁與曲線C₂交于A，B兩點(diǎn)，求|OA|²+|OB|²的值．
組卷：41引用：6難度：0.7
解析

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月份代號(hào)x	1	2	3	4	5
銷售量y（萬(wàn)輛）	0.4	0.6	0.9	1.2	1.4

A．（sinx）′=-cosx	B．（ 1 x ） ′ = lnx
C．（3^x）′=x?3^x-1	D．（ x ） ′ = 1 2 x

2021-2022學(xué)年貴州省黔西南州金成實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（共60分）

1．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2-i（i為虛數(shù)單位），則z=（ ?。?/h2>

2．已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（-12，32），則P的極坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

3．設(shè)函數(shù)y=f（x）可導(dǎo)，則lim△x→0f（1+△x）-f（1）3△x等于（ ?。?/h2>

4．已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)是（2，π6），則與點(diǎn)M關(guān)于直線θ=π2對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

6．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

7．已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（0）等于（ ?。?/h2>

三、解答題（共70分）

21．已知函數(shù)f（x）=1+lnxx-a（a∈R）．（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

一、單選題（共60分）

1．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2-i（i為虛數(shù)單位），則
z
=（　?。?/h2>

2．已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（-
1
2
，
3
2
），則P的極坐標(biāo)為（　?。?/h2>

3．設(shè)函數(shù)y=f（x）可導(dǎo)，則
lim
△
x
→
0
f
（
1
+
△
x
）
-
f
（
1
）
3
△
x
等于（　?。?/h2>

4．已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)是
（
2
，
π
6
）
，則與點(diǎn)M關(guān)于直線
θ
=
π
2
對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)是（　?。?/h2>

6．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

7．已知f（x）=x²+2xf′（1），則f′（0）等于（　?。?/h2>

三、解答題（共70分）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
+
lnx
x
-
a
（
a
∈
R
）
．
（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．