2021-2022學(xué)年河北省石家莊市正定縣職業(yè)技術(shù)教育中心對(duì)口班高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）

• 1．已知集合A={x∈R|-2＜x＜2}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B真子集的個(gè)數(shù)（　?。?/div>

  A．8

  B．7

  C．4

  D．6
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析
• 2．若a²＜b²，則下列不等式成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b	B．2a＜2b
  C．log2（b2-a2）＞0	D．|a|＜|b|
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析
• 3．在△ABC中，“sinA=sinB”是“∠A=∠B”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7引用：7難度：0.9

  解析
• 4．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）

  A．y=2x

  B．y= x

  C．y=|x|

  D．y=-x2+1
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析
• 5．函數(shù)y=|sinxcosx|的最小正周期為（　?。?/div>

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析
• 6．設(shè)向量

  a

  =

  （

  4

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  1

  ）

  且

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析
• 7．函數(shù)y=x²-x+1，x∈[-1，1]的最大值與最小值之和為（　?。?/div>

  A．1.75

  B．3.75

  C．4

  D．5
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析
• 8．記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n.若S₁₀=95，a₈=17，則（　　）

  A．a(chǎn)n=5n-23	B．Sn=2n2- 21 2 n
  C．a(chǎn)n=4n-15	D．Sn= 3 n 2 - 11 n 2
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析
• 9．在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁a₂a₃=4，a₄a₅a₆=12，a_n-1a_na_n+1=324，則n等于（　?。?/div>

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析
• 10．下列四組函數(shù)中，圖像相同的是（　?。?/div>

  A．f（x）= （ x - 1 ） 2 ，g（x）=x-1

  B．f（x）=x-1，g（t）=t-1

  C．f（x）= x 2 - 1 ，g（x）= x + 1 ? x - 1

  D．f（x）=x,g（x）= x 2 x
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析
• 11．過(guò)點(diǎn)A（1，2）且與直線x+2y-1=0平行的直線方程為（　?。?/div>

  A．2x+y-4=0

  B．x+2y-5=0

  C．2x-y=0

  D．x+2y+3=0
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析
• 12．北京至雄安將開(kāi)通高鐵，共設(shè)有6個(gè)高鐵站（包括北京站和雄安站），則需設(shè)計(jì)不同車票的種類有（　?。?/div>

  A．12種

  B．15種

  C．20種

  D．30種
  組卷：15引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共45分，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟）

• 36．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F(xiàn)分別為AD，PB的中點(diǎn)．
  （1）求證：PE⊥BC；
  （2）求證：平面PAB⊥平面PCD．
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析
• 37．高三農(nóng)林班的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知，某珍稀植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為

  1

  3

  ，該研究性學(xué)習(xí)小組又分成兩個(gè)小組進(jìn)行驗(yàn)證性試驗(yàn)．
  （1）第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽試驗(yàn)（每次均種下一粒種子），求他們的試驗(yàn)中至少有3次發(fā)芽成功的概率；
  （2）第二小組做了若干次發(fā)芽試驗(yàn)（每次均種下一粒種子），如果在一次試驗(yàn)中種子發(fā)芽成功就停止試驗(yàn)，否則將繼續(xù)進(jìn)行下次試驗(yàn)，直到種子發(fā)芽成功為止，但試驗(yàn)的次數(shù)最多不超過(guò)5次．求第二小組所做種子發(fā)芽試驗(yàn)的次數(shù)ξ的概率分布列．
  組卷：2引用：1難度：0.7

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