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2022-2023學年陜西省寶雞市金臺區(qū)高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

發(fā)布：2024/7/6 8:0:9

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若
A
2
m
=
20
，則m等于（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：1004引用：3難度：0.9
解析
2．書架的第1層放有4本不同的計算機書，第2層放有3本不同的動漫書，第3層放有2本不同的地理書，從書架上任取1本書，不同的取法總數(shù)為（　?。?/h2>
A．10 B．24 C．9 D．12
組卷：36引用：4難度：0.9
解析
3．若
（
x
-
1
）
4
=
a
4
x
4
+
a
3
x
3
+
a
2
x
2
+
a
1
x
+
a
0
，則a₄-a₃+a₂-a₁+a₀=（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．15 D．16
組卷：56引用：3難度：0.5
解析
4．如圖所示的五個區(qū)域中，中心區(qū)域是一幅圖畫，現(xiàn)要求在其余四個區(qū)域中涂色，有四種顏色可供選擇．要求每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為（　　）
A．84 B．72 C．64 D．56
組卷：586引用：13難度：0.9
解析
5．若
（
x
-
1
x
）
n
的展開式中第3項與第9項的系數(shù)相等，則展開式中二項式系數(shù)最大的項為（　?。?/h2>
A．第4項 B．第5項 C．第6項 D．第7項
組卷：69引用：1難度：0.8
解析
6．設隨機變量X的分布列為P（X=
k
4
）=ak（k=1，2，3，4），a為常數(shù)，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=
1
5
B．P（X＞
1
2
）=
7
10
C．P（X＜4a）=
1
5
D．E（X）=
1
2
組卷：109引用：4難度：0.7
解析
7．已知三個正態(tài)分布密度函數(shù)Φ_i（x）=
1
2
π
σ
i
e
-
（
x
-
μ
i
）
2
2
σ
2
i
（
x
∈
R
，
i
=
1
，
2
，
3
）
的圖象如圖所示的圖象如圖所示，則（　?。?/h2>
A．μ₁＜μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＞σ₃ B．μ₁＞μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＜σ₃
C．μ₁=μ₂＜μ₃，σ₁＜σ₂=σ₃ D．μ₁＜μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＜σ₃
組卷：1679引用：30難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．隨著人們生活水平的提高，健康越來越成為當下人們關(guān)心的話題，因此，健身也成了廣大市民的一項必修課．某健身機構(gòu)統(tǒng)計了2022年1～5月份某初級私人健身教練課程的月報名人數(shù)y（單位：人）與該初級私人健身教練價格x（單位：元/小時）的情況，如表所示．

月份 1 2 3 4 5

初級私人健身教練價格x（元/小時） 210 200 190 170 150

初級私人健身教練課程的月報名人數(shù)y（人） 5 8 7 9 11

（1）求（x_i，y_i）（i=1，2，3，4，5）的相關(guān)系數(shù)r,并判斷月報名人數(shù)y與價格x是否有很強的線性相關(guān)性？（當|r|∈[0.75，1]時，可以認為兩個變量有很強的線性相關(guān)性；否則，沒有很強的線性相關(guān)性）（精確到0.001）
（2）請建立y關(guān)于x的線性回歸方程；（精確到0.001）
（3）當價格為每小時230元時，估計該課程的月報名人數(shù)為多少人？（結(jié)果保留整數(shù)）
參考公式：對于一組數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，3，?，n），相關(guān)系數(shù)
r
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
，其回歸直線
?
y
=
?
b
x
+
?
a
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
．參考數(shù)據(jù)：
29
≈
5
.
385
．

組卷：20引用：3難度：0.6

解析

22．某條街邊有A，B兩個生意火爆的早餐店，A店主賣胡辣湯、油條等，B店主賣煎餅果子、豆?jié){等，小明為了解附近群眾的早餐飲食習慣與年齡的關(guān)系，隨機調(diào)查了200名到這兩個早餐店就餐的顧客，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

A店 B店

年齡50歲及以上 40 60

年齡50歲以下 10 90

（1）判斷是否有99%的把握認為附近群眾的早餐飲食習慣與年齡有關(guān)．
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，某天有3名顧客到這兩個早餐店就餐（每人只選一家），且他們的選擇相互獨立．設3人中到A店就餐的人數(shù)為X，求X的分布列和期望．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
．

P（χ²≥k） 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

組卷：4引用：1難度：0.7
解析

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A．a(chǎn)= 1 5	B．P（X＞ 1 2 ）= 7 10
C．P（X＜4a）= 1 5	D．E（X）= 1 2

A．μ₁＜μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＞σ₃	B．μ₁＞μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＜σ₃
C．μ₁=μ₂＜μ₃，σ₁＜σ₂=σ₃	D．μ₁＜μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＜σ₃

月份	1	2	3	4	5
初級私人健身教練價格x（元/小時）	210	200	190	170	150
初級私人健身教練課程的月報名人數(shù)y（人）	5	8	7	9	11

	A店	B店
年齡50歲及以上	40	60
年齡50歲以下	10	90

P（χ²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2022-2023學年陜西省寶雞市金臺區(qū)高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若A2m=20，則m等于（ ）

2．書架的第1層放有4本不同的計算機書，第2層放有3本不同的動漫書，第3層放有2本不同的地理書，從書架上任取1本書，不同的取法總數(shù)為（ ?。?/h2>

3．若（x-1）4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a4-a3+a2-a1+a0=（ ?。?/h2>

5．若（x-1x）n的展開式中第3項與第9項的系數(shù)相等，則展開式中二項式系數(shù)最大的項為（ ?。?/h2>

6．設隨機變量X的分布列為P（X=k4）=ak（k=1，2，3，4），a為常數(shù)，則（ ?。?/h2>

7．已知三個正態(tài)分布密度函數(shù)Φi（x）=12πσie-（x-μi）22σ2i（x∈R，i=1，2，3）的圖象如圖所示的圖象如圖所示，則（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若
A
2
m
=
20
，則m等于（　　）

2．書架的第1層放有4本不同的計算機書，第2層放有3本不同的動漫書，第3層放有2本不同的地理書，從書架上任取1本書，不同的取法總數(shù)為（　?。?/h2>

3．若
（
x
-
1
）
4
=
a
4
x
4
+
a
3
x
3
+
a
2
x
2
+
a
1
x
+
a
0
，則a₄-a₃+a₂-a₁+a₀=（　?。?/h2>

5．若
（
x
-
1
x
）
n
的展開式中第3項與第9項的系數(shù)相等，則展開式中二項式系數(shù)最大的項為（　?。?/h2>

6．設隨機變量X的分布列為P（X=
k
4
）=ak（k=1，2，3，4），a為常數(shù)，則（　?。?/h2>

7．已知三個正態(tài)分布密度函數(shù)Φ_i（x）=
1
2
π
σ
i
e
-
（
x
-
μ
i
）
2
2
σ
2
i
（
x
∈
R
，
i
=
1
，
2
，
3
）
的圖象如圖所示的圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.