2022-2023學(xué)年四川省廣元市利州區(qū)東城實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）第一次定時作業(yè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖，東?？h站核心區(qū)域的高鐵站房建設(shè)面積達(dá)13500平方米，配套完善，功能齊全，充分展現(xiàn)了東海的“水晶”和“?！蔽幕兀?dāng)?shù)據(jù)13500用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．1.35×102

  B．1.35×104

  C．135×102

  D．0.135×105
  組卷：83引用：2難度：0.9

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• 2．在2.1，0.3333…，

  -

  22

  7

  ，0，

  -

  π

  2

  ，0.313113111…（每兩個3之間依次多一個1）中，有理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．6個

  B．5個

  C．4個

  D．3個
  組卷：65引用：2難度：0.5

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• 3．下列說法：①-a一定是負(fù)數(shù)；②多項(xiàng)式7a²b²-3a²b-2ab+1的項(xiàng)數(shù)是4；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④若|x|=-x,則x＜0．其中正確的個數(shù)是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：306引用：2難度：0.7

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• 4．下列說法正確的有（　?。?br />（1）整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；（2）零是整數(shù)，但不是自然數(shù)；（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；（4）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；（5）一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3388引用：13難度：0.7

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• 5．二次三項(xiàng)式3x²-4x+6的值為9，則x²-

  4

  3

  x+8的值為（　　）

  A．9

  B．6

  C．11

  D．-6
  組卷：72引用：3難度：0.7

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• 6．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（　?。?/h2>

  A．如果a=b,那么a+c=b-c	B．如果 a c = b c ，那么a=b
  C．如果a=b,那么 a c = b c	D．如果a2=5a,那么a=5
  組卷：651引用：7難度：0.7

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• 7．一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成，用1m³鋼材可做40個A部件或240個B部件．現(xiàn)要用6m³鋼材制作這種儀器，為了使制作的A、B部件恰好配套，設(shè)應(yīng)用xm³鋼材制作A部件，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．40x×3=240×（6-x）	B．40x=240×（6-x）×3
  C．40×（6-x）×3=240x	D．40×（6-x）=240x×3
  組卷：1394引用：3難度：0.6

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• 8．定義“*”運(yùn)算為a*b=ab+2a,若（3*x）+（x*3）=14，則x=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：3793引用：26難度：0.5

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三．解答題（共96分）

• 25．某玩具工廠出售一種玩具，其成本價每件28元，如果直接由廠家門市部銷售，每件產(chǎn)品售價為35元，同時每月還要支出其他費(fèi)用2100元；如果委托商場銷售，那么出廠價為32元．
  （1）求在兩種銷售方式下，每個月銷售多少件時，所得利潤相等？
  （2）若每個月銷售量達(dá)到1000件時，采用哪種銷售方式獲得利潤較多？
  組卷：1606引用：9難度：0.3

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• 26．我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上x對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．同樣的，若數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為a,b,則點(diǎn)A，B之間的距離可以表示為AB=|a-b|．
  閱讀上面材料，回答問題．
  （1）數(shù)軸上表示2和-7兩點(diǎn)之間的距離是

  ；若|x-3|=5，則x=

  ．
  （2）若數(shù)軸上點(diǎn)A，B和C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為3，7和1，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x.
  ①當(dāng)x的取值范圍為

  時，PA+PB有最小值為

  ；此時，PA+PB-PC的最大值是

  ，最小值是

  ．
  ②設(shè)點(diǎn)P以每秒一個單位長度的速度從A點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C后以原來的速度向相反的方向運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，問是否存在點(diǎn)P，使得

  PA

  =

  1

  3

  PC

  ？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：542引用：2難度：0.4

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