2022-2023學(xué)年河南省三門峽市靈寶市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/27 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．
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1．下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：94引用：3難度：0.9 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，3）到原點(diǎn)的距離是（ ?。?/h2>
組卷：57引用：3難度：0.9 -
3．關(guān)于函數(shù)y=-x+5，下列結(jié)論不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：1難度：0.7 -
4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的值為（ ?。?br />組卷：70引用：1難度：0.8 -
5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別是a,b,c,根據(jù)下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）
組卷：84引用：1難度：0.7 -
6．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點(diǎn)，且x1＞x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：846引用：9難度：0.8 -
7．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，AC的長(zhǎng)為4，則矩形ABCD的面積為（ ）組卷：104引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）
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22．（1）回歸課本
請(qǐng)用文字語言表述三角形的中位線定理：．
（2）回顧證法
證明三角形中位線定理的方法很多，但多數(shù)都要通過添加輔助線構(gòu)圖完成．下面是其中一種輔助線的添加方法．請(qǐng)結(jié)合圖2，補(bǔ)全求證及證明過程．
已知：在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)．
求證：．
證明：過點(diǎn)C作CF∥AB，與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（3）實(shí)踐應(yīng)用
如圖3，點(diǎn)B和點(diǎn)C被池塘隔開，在BC外選一點(diǎn)A，連接AB，AC，分別取AB，AC的中點(diǎn)D，E，測(cè)得DE的長(zhǎng)度為9米，則B，C兩點(diǎn)間的距離為 ．
組卷：17引用：3難度：0.5 -
23．綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們以“折紙做60°，30°，15°的角”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）操作判斷
①如圖1，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平．在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)M處，把紙片展平，連接PM，BM．請(qǐng)寫出圖1中一個(gè)30°的角 ；
②如圖2，在前面操作的基礎(chǔ)上，延長(zhǎng)PM與BC交于點(diǎn)N，則△BNP的形狀是 ．
（2）遷移探究
小明將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：
將正方形紙片按照（1）中的方式操作，并延長(zhǎng)PM與CD交于點(diǎn)Q，連接BQ．如圖3，若改變點(diǎn)P在AD上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）拓展應(yīng)用
在（2）的探究中，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm,當(dāng)點(diǎn)P是邊AD的三等分點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出CQ的長(zhǎng)．
組卷：249引用：1難度：0.4