2012-2013學(xué)年新人教版八年級(jí)（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（13）

一、選擇題

• 1．一組對(duì)邊平行，并且對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是（　?。?/h2>

  A．菱形或矩形	B．正方形或等腰梯形
  C．矩形或等腰梯形	D．菱形或直角梯形
  組卷：143引用：45難度：0.9

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• 2．用一塊等邊三角形的硬紙片（如圖1）做一個(gè)底面為等邊三角形且高相等的無蓋的盒子（邊縫忽略不計(jì)，如圖2），在△ABC的每個(gè)頂點(diǎn)處各剪掉一個(gè)四邊形，其中四邊形AMDN中，∠MDN的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：195引用：24難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．80°
  組卷：253引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交點(diǎn)P在BD上，則圖中面積相等的平行四邊形有（　?。?/h2>

  A．3對(duì)

  B．2對(duì)

  C．1對(duì)

  D．0對(duì)
  組卷：3364引用：18難度：0.7

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三、解答題

• 13．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8．求：梯形兩腰AB、CD的長．
  組卷：70引用：11難度：0.5

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• 14．已知四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過P作MN∥AD，EF∥CD，分別交AB、CD、AD、BC于點(diǎn)M、N、E、F，設(shè)a=PM?PE，b=PN?PF，解答下列問題：
  （1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，見圖1，請(qǐng)判斷a與b的大小關(guān)系，并說明理由；
  （2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A為銳角時(shí)，見圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)

  BP

  PD

  =

  k

  ，是否存在這樣的實(shí)數(shù)k,使得

  S

  平行四邊形

  PEAM

  S

  △

  ABD

  =

  4

  9

  ？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所有k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：449引用：19難度：0.3

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