2023-2024學(xué)年北京五中分校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．如圖是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．5
  組卷：7508引用：117難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a6

  B．a(chǎn)3a4=a12

  C．a(chǎn)8÷a2=a4

  D．2a+3b=5ab
  組卷：192引用：2難度：0.9

  解析

• 4．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（1，-2）
  組卷：649引用：156難度：0.9

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• 5．已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3，7，那么它的周長(zhǎng)是（　　）

  A．17

  B．13

  C．13或17

  D．10或13
  組卷：205引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，則∠B等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．150°
  組卷：318引用：10難度：0.9

  解析

• 7．（-x³）²的運(yùn)算結(jié)果是（　　）

  A．-x5

  B．-x6

  C．x6

  D．x9
  組卷：208引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8，AB=10，則△EBC的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．13

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：1655引用：21難度：0.7

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• 9．如果x²+kx+9是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C．6

  D．±6
  組卷：172引用：1難度：0.7

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三、解答題（19題10分，第20題5分，第21題8分，第22-24題各5分，第25-26題各6分，第27-28題7分，共64分）

• 27．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，D為AB的中點(diǎn)，E為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF．作點(diǎn)B關(guān)于直線DF的對(duì)稱點(diǎn)G，連接DG．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）若∠ADF=α；
  ①求∠EDG的度數(shù)（用含α的式子表示）；
  ②請(qǐng)判斷以線段AE，BF，EF為邊的三角形的形狀，并說明理由．
  組卷：944引用：4難度：0.5

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和正方形OABC，給出如下定義：若點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'到正方形OABC的邊所在直線的最大距離是最小距離的k倍，則稱點(diǎn)P是正方形OABC的“k倍距離點(diǎn)”．
  已知：點(diǎn)A（a,0），B（a,a）．
  （1）當(dāng)a=3時(shí)，
  ①點(diǎn)C的坐標(biāo)是

  ；
  ②在D（-1，1），E（-2，2），F(xiàn)（2，2）三個(gè)點(diǎn)中，

  是正方形OABC的“2倍距離點(diǎn)”；
  （2）當(dāng)a=3時(shí)，點(diǎn)P（-1，n）（其中n＞0）是正方形OABC的“2倍距離點(diǎn)”，求n的取值范圍；
  （3）點(diǎn)M（-2，2），N（-3，3）．當(dāng)0＜a＜4時(shí)，線段MN上存在正方形OABC的“2倍距離點(diǎn)”，直接寫出a的取值范圍．
  
  組卷：85引用：1難度：0.1

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