2023-2024學年北京五中分校八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．如圖是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．5
  組卷：7380引用：116難度：0.9

  解析

• 3．下列運算結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a6

  B．a(chǎn)3a4=a12

  C．a(chǎn)8÷a2=a4

  D．2a+3b=5ab
  組卷：189引用：2難度：0.9

  解析

• 4．點M（1，2）關于x軸對稱點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（1，-2）
  組卷：586引用：149難度：0.9

  解析

• 5．已知一個等腰三角形兩邊長分別為3，7，那么它的周長是（　?。?/h2>

  A．17

  B．13

  C．13或17

  D．10或13
  組卷：194引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，則∠B等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．150°
  組卷：316引用：10難度：0.9

  解析

• 7．（-x³）²的運算結果是（　?。?/h2>

  A．-x5

  B．-x6

  C．x6

  D．x9
  組卷：205引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8，AB=10，則△EBC的周長是（　　）

  A．13

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：1649引用：21難度：0.7

  解析

• 9．如果x²+kx+9是一個完全平方式，那么k的值是（　　）

  A．3

  B．±3

  C．6

  D．±6
  組卷：166引用：1難度：0.7

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三、解答題（19題10分，第20題5分，第21題8分，第22-24題各5分，第25-26題各6分，第27-28題7分，共64分）

• 27．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，D為AB的中點，E為CA延長線上一點，連接DE，過點D作DF⊥DE，交BC的延長線于點F，連接EF．作點B關于直線DF的對稱點G，連接DG．
  （1）依題意補全圖形；
  （2）若∠ADF=α；
  ①求∠EDG的度數(shù)（用含α的式子表示）；
  ②請判斷以線段AE，BF，EF為邊的三角形的形狀，并說明理由．
  組卷：906引用：4難度：0.5

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于點P和正方形OABC，給出如下定義：若點P關于y軸的對稱點P'到正方形OABC的邊所在直線的最大距離是最小距離的k倍，則稱點P是正方形OABC的“k倍距離點”．
  已知：點A（a,0），B（a,a）．
  （1）當a=3時，
  ①點C的坐標是

  ；
  ②在D（-1，1），E（-2，2），F(xiàn)（2，2）三個點中，

  是正方形OABC的“2倍距離點”；
  （2）當a=3時，點P（-1，n）（其中n＞0）是正方形OABC的“2倍距離點”，求n的取值范圍；
  （3）點M（-2，2），N（-3，3）．當0＜a＜4時，線段MN上存在正方形OABC的“2倍距離點”，直接寫出a的取值范圍．
  
  組卷：72引用：1難度：0.1

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