2022-2023學年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各曲線是在平面直角坐標系xOy中根據(jù)不同的方程繪制而成的，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：592引用：40難度：0.8

  解析

• 2．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，則以A為圓心，3為半徑的⊙A與BC的位置關系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．不確定
  組卷：423引用：4難度：0.6

  解析

• 3．把拋物線y=-x²向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  組卷：2231引用：259難度：0.9

  解析

• 4．將一元二次方程x²-2x-1=0化成（x-a）²=b的形式，則b等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．1
  組卷：153引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．擲一枚硬幣，正面朝上

  B．弦是直徑

  C．等邊三角形的中心角是120°

  D．位似的兩個三角形的對應邊互相平行
  組卷：82引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，PA，PB分別是⊙O的切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，已知∠BAC=35°，則∠P的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：188引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，CD、BE分別為AB、AC邊上的中線，BE與CD相交于點F，則下列結論一定不正確的是（　　）

  A． DE BC = 1 2	B． AD AB = EF BF
  C． C △ ADE C △ ABC = 1 3	D． S △ DFE S △ BFC = 1 4
  組卷：317引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，在圓內接正六邊形ABCDEF中，BD，EC交于點G，已知半徑為3，則EG的長為（　　）

  A． 3

  B．3

  C． 2 3

  D．6
  組卷：128引用：3難度：0.5

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三、解答題（本題共9小題，滿分72分，解答題需寫出文字說明，推理過程和演算步驟）

• 24．如圖1，在直角△ABC中∠C=90°，D是AC的中點，△ABC∽△DEC，AC=2，BC=4．
  （1）求證：DE∥AB；
  （2）如圖2，將△DEC繞點C順時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜90°），連接AD，BE．
  ①求

  AD

  BE

  的值；
  ②若A，D，E三點共線，求∠DEB的度數(shù)．
  
  組卷：334引用：4難度：0.1

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• 25．已知拋物線的頂點為M（2，4），且過點A（3，3）．直線AM與x軸相交于點B．
  （1）求該拋物線的解析式和點B的坐標；
  （2）以線段BM為直徑的圓與射線OA相交于點P，求點P的坐標．
  組卷：246引用：2難度：0.3

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