2022-2023學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/8/11 10:0:1
一、選擇題(共8小題,每小題5分,滿分40分)
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1.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M是A1C1與B1D1的交點,若
,h→AB=h→a,h→AD=h→b,且h→AA1=h→c,則x+y+z等于( ?。?/h2>h→MB=xh→a+yh→b+zh→c組卷:69引用:4難度:0.7 -
2.已知向量
共面,則實數(shù)t的值是( ?。?/h2>h→a=(-2,1,3),h→b=(-1,3,2),h→c=(1,t,-1)組卷:408引用:6難度:0.7 -
3.已知△ABC的三個頂點分別為A(5,3,2),B(1,-1,3),C(-1,-3,5),則BC邊上的中線長為( ?。?/h2>
組卷:173引用:4難度:0.8 -
4.已知橢圓C:
+y2=1的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F2的直線l交橢圓C于A,B兩點,若△ABF1內(nèi)切圓的周長為x22,則直線l的方程為( ?。?/h2>4√5π9組卷:294引用:5難度:0.2 -
5.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點M在拋物線C的準線l上,線段MF與y軸交于點A,與拋物線C交于點B,若|AB|=1,|MA|=3,則p=( ?。?/h2>
組卷:146引用:4難度:0.6 -
6.已知F為拋物線y2=x的焦點,點A,B,C在拋物線上,F(xiàn)為△ABC的重心,則|AF|+|BF|+|CF|=( ?。?/h2>
組卷:422引用:7難度:0.5 -
7.已知直線l:x+y-4=0上動點P,過點P向圓x2+y2=1引切線,則切線長的最小值是( ?。?/h2>
組卷:228引用:7難度:0.6
四、解答題(共6小題,滿分70分)
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21.已知橢圓C的方程為
=1(a>b>0),右焦點為F(x2a2+y2b2,0),且離心率為√2.√63
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)M,N是橢圓C上的兩點,直線MN與曲線x2+y2=b2(x>0)相切.證明:M,N,F(xiàn)三點共線的充要條件是|MN|=.√3組卷:448引用:8難度:0.6 -
22.如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C過點(
),焦點F1(-√3,12,0),F(xiàn)2(√3,0),圓O的直徑為F1F2.√3
(1)求橢圓C及圓O的方程;
(2)設(shè)直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點P.
①若直線l與橢圓C有且只有一個公共點,求點P的坐標;
②直線l與橢圓C交于A,B兩點.若△OAB的面積為,求直線l的方程.2√67組卷:5350引用:12難度:0.5