2008-2009學(xué)年福建省泉州市晉江市南區(qū)中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（每小題3分共24分）

• 1．已知矩形的周長(zhǎng)是72cm,一邊中點(diǎn)與對(duì)邊的兩個(gè)端點(diǎn)連線的夾角為直角，則此矩形的長(zhǎng)邊和短邊長(zhǎng)分別是（　?。?/h2>

  A．26cm   10cm	B．25cm  11cm
  C．24cm  12cm	D．23cm  13cm
  組卷：113引用：1難度：0.9

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• 2．如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150°，則兩個(gè)正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積（　　）

  A．不變	B．先增大再減小
  C．先減小再增大	D．不斷增大
  組卷：967引用：9難度：0.7

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• 3．如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3與2a-15，那么這個(gè)正數(shù)是（　　）

  A．7

  B．8

  C．49

  D．56
  組卷：993引用：4難度：0.7

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• 4．已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，底邊上的高AD=4，AB+AC+BC=16，這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．AB=AC=5，BC=6	B．AB=AC=4.5，BC=7
  C．AB=AC=6，BC=2	D．AB=AC=4，BC=8
  組卷：145引用：1難度：0.9

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• 5．在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，（如圖）則∠EAF等于（　?。?/h2>

  A．75°

  B．45°

  C．60°

  D．30°
  組卷：1739引用：21難度：0.9

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• 6．已知：4+

  11

  和4-

  11

  的小數(shù)部分分別是a和b,則ab-3a+4b-7等于（　　）

  A．-3

  B．-4

  C．-5

  D．-6
  組卷：582引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且E、F恰好是BD的三等分點(diǎn)，又M、N分別是AB，CD的中點(diǎn)，那么四邊形MENF的面積是（　　）

  A．3 3

  B． 3

  C．3 2

  D． 2
  組卷：364引用：3難度：0.7

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四、解答題（第19小題7分其它每小題7分，共31分）

• 20．如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明EF=

  1

  2

  （BC-AD）的理由．
  組卷：178引用：1難度：0.3

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• 21．由于水資源缺乏，B、C兩地不得不從黃河上的揚(yáng)水站A處引水，這就需要在A、B、C之間鋪設(shè)地下管道，有人設(shè)計(jì)了3種方案：如圖1中實(shí)線表示管道鋪設(shè)路線，在圖2中，AD⊥BC于D，在圖3中，OA=OB=OC，且交點(diǎn)到頂點(diǎn)A的距離為三角形高的

  2

  3

  ，為減少滲漏、節(jié)約水資源，并降低工程造價(jià)，鋪設(shè)路線盡量縮短．已知ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷哪種鋪高方案好？
  組卷：122引用：1難度：0.3

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