2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣潁川中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/8/16 20:0:2
一、選擇題（共10題，共30分）
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1．一元二次方程3x2=x的解是（ ?。?/h2>
組卷：37引用：3難度：0.7 -
2．2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的大正方形．如圖所示，如果大正方形的面積是100，小正方形的面積為20，那么每個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：343引用：5難度：0.5 -
3．下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
組卷：473引用：6難度：0.4 -
4．下列命題中的真命題是（ ?。?/h2>
組卷：77引用：6難度：0.7 -
5．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊三角形ADE，那么∠BED為（ ）組卷：1081引用：5難度：0.9 -
6．如圖，已知菱形ABCD，E、F是動(dòng)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為4，BE=AF，∠BAD=120°，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)（ ?。?br />①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③∠AGE=∠AFC；④若AF=1，則=GFEG．13組卷：8654引用：9難度：0.4 -
7．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：845引用：4難度：0.6 -
8．如圖，在長(zhǎng)20m、寬18m的矩形草坪上，修筑同樣寬的三條（橫向一條，縱向兩條矩形）道路，要使草坪面積達(dá)到306m2，則道路寬度是（ ?。?/h2>組卷：385引用：4難度：0.7
三、解答題（共8題，共62分）
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24．類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請(qǐng)寫出你添加的一個(gè)條件．
（2）小紅猜想：對(duì)角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形．她的猜想正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖2，小紅作了一個(gè)Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB′方向平移得到△A′B′C′，連接AA′，BC′．小紅要使得平移后的四邊形ABC′A′是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段B′B的長(zhǎng)）？
組卷：319引用：5難度：0.3 -
25．如圖，Rt△OAB的直角邊OA在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8），直線CD交AB于點(diǎn)D（6，3），交x軸于點(diǎn)C（12，0）．
（1）求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)（-10，0）出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線l垂直于x軸，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
①點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠PDA=∠B，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②請(qǐng)?zhí)剿鳟?dāng)t為何值時(shí)，在直線l上存在點(diǎn)M，在直線CD上存在點(diǎn)Q，使得以O(shè)B為一邊，O，B，M，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，并求出此時(shí)t的值．
組卷：3202引用：8難度：0.1