2021年安徽省宣城市廣德實驗中學高考數學教學質量測評試卷（文科）（4月份）

一、選擇題：本題共11小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={（x,y）|y=1}，B={（x,y）|x²+y²≤2}，則集合A∩B中含有的元素有（　?。?/h2>

  A．零個

  B．一個

  C．兩個

  D．無數個
  組卷：101難度：0.7

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  -

  1

  2

  +

  3

  2

  i

  ，則表示復數

  1

  |

  z

  |

  +

  z

  的點所在象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：87引用：3難度：0.8

  解析

• 3．拉面是很多食客喜好的食物．師傅在制作拉面的時候，將面團先拉到一定長度，然后對折（對折后面條根數變?yōu)樵瓉淼?倍），再拉到上次面條的長度．每次對折后，師傅都要去掉捨在一只手里的面團．如果拉面師傅將300g面團拉成細絲面條，每次對折后去掉捨在手里的面團都是18g,第一次拉的長度是1m,共拉了7次，則最后每根1m長的細絲面條的質量（假定所有細絲面條粗線均勻，質量相等）是（　?。?/h2>

  A． 87 64 g

  B．3g

  C．1.5g

  D．3.5g
  組卷：85引用：5難度：0.7

  解析

• 4．若角α頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊在直線2x+y=0上，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． ± 3 5

  B． 4 5

  C． - 4 5

  D． - 2 5
  組卷：188引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  ?

  b

  =-2，|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 2 2

  C．1

  D． 3
  組卷：286引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=g（x）?x²，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程是y=2x-1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　　）

  A．y=x+1

  B．y=4x-3

  C．y=3x-2

  D．y=5x-4
  組卷：140難度：0.6

  解析

• 7．已知F₁，F₂是雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  5

  =

  1

  的左，右焦點，過點F₂作該雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為A，則|AF₁|=（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：206難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多選，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 21．直角坐標系xOy中，直線l的參數方程是

  x = 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t是參數）．以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程是

  ρ

  2

  co

  s

  2

  θ

  +

  5

  3

  ρcosθ

  -

  ρsinθ

  +

  3

  =

  0

  ．
  （1）求直線l的極坐標方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）求直線l被曲線C截得的線段長．
  組卷：234難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 22．已知函數f（x）=|x-a|+x|x+a|．
  （1）當a=1時，求f（x）≥7的解集；
  （2）若a＞0，bf（-a）=2，求

  （

  1

  a

  +

  b

  -

  1

  a

  ）

  （

  1

  a

  +

  b

  -

  1

  b

  ）

  的最大值．
  組卷：49難度：0.6

  解析