2022-2023學年北京171中九年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）
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1．若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+a=0的一個根為1，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：62引用：1難度：0.7 -
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：342引用：13難度：0.7 -
3．將拋物線y=x2向右平移3個單位得到的拋物線表達式是（ ?。?/h2>
組卷：274引用：11難度：0.9 -
4．某種彩票的中獎機會是1%，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：108引用：1難度：0.8 -
5．用配方法解方程x2-4x=1，變形后結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：322引用：9難度：0.7 -
6．如圖，圓心角∠AOB=110°，則∠ACB的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：261引用：2難度：0.8 -
7．在半徑為6的圓中，120°的圓心角所對扇形的面積是（ ?。?/h2>
組卷：156引用：1難度：0.5 -
8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=3，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C，取AC的中點E，A1B1的中點P，則在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EP的最大值為（ ?。?/h2>組卷：421引用：1難度：0.7
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
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9．點（3，-1）關(guān)于原點對稱的點的坐標是 ．
組卷：120引用：12難度：0.7
三、解答題（本題共68分，17-22題每題5分，23-26題每題6分，27-28題每題7分）
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27．如圖，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點P為△ABC內(nèi)一點，連接AP，BP，CP，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AP'，連接PP'，CP'．
（1）用等式表示CP'與BP的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）當∠BPC=135°時，
①直接寫出∠P'CP的度數(shù)為 ；
②若M為BC的中點，連接PM，請用等式表示PM與AP的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：460引用：3難度：0.3 -
28．給出如下定義：對于⊙O的弦MN和⊙O外一點P（M，O，N三點不共線，且P，O在直線MN的異側(cè)），當∠MPN+∠MON=180°時，則稱點P是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點．圖1是點P為線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的示意圖．
在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為2．
（1）如圖2，，M（2，2）．在A（2，0），N（2，-2），C（2，2），三點中，是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的是 ；B（22，0）
（2）如圖3，M（0，2），，點D是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點．N（3，-1）
①∠MDN的大小為 °；
②在第一象限內(nèi)有一點，點E是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點，求點E的坐標；E（3m,m）
③點F在直線上，當∠MFN≥∠MDN時，直接寫出點F的橫坐標xF的取值范圍 ．y=-33x+4
組卷：184引用：1難度：0.1