2023-2024學(xué)年河南省信陽(yáng)市羅山縣彭新一中七年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．

  -

  2

  3

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：968引用：114難度：0.9

  解析

• 2．|-2023|的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C．±2023

  D．不能確定
  組卷：620引用：7難度：0.8

  解析

• 3．2023年“五一”假期，文化和旅游行業(yè)復(fù)蘇勢(shì)頭強(qiáng)勁，全國(guó)假日市場(chǎng)平穩(wěn)有序，經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)2.74億人次，同比增長(zhǎng)70.83%．其中“2.74億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．27.4×108

  B．2.74×108

  C．0.274×109

  D．2.74×109
  組卷：142引用：8難度：0.8

  解析

• 4．有下列各數(shù)：

  -

  （

  -

  1

  ）

  ，-

  2

  3

  ，

  （

  -

  4

  3

  ）

  4

  ，-

  2

  2

  3

  ，

  （

  -

  1

  ）

  2023

  ，-

  |

  -

  4

  |

  ，其中負(fù)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：1460引用：12難度：0.7

  解析

• 5．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（　?。?/h2>

  A．-35與（-3）5	B．-22與（-2）2
  C．-4×23與-42×3	D．-（-3）2與-（-2）3
  組卷：572引用：6難度：0.6

  解析

• 6．紐約與北京的時(shí)差為-13小時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)），當(dāng)北京時(shí)間1月7日8時(shí)時(shí)，紐約的時(shí)間是（　?。?/h2>

  A．1月6日21時(shí)

  B．1月7日21時(shí)

  C．1月6日19時(shí)

  D．1月6日20時(shí)
  組卷：147引用：6難度：0.6

  解析

• 7．有下列幾種說(shuō)法：①正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的全體組成整數(shù)集合；②帶“-”的數(shù)是負(fù)數(shù)；③0是絕對(duì)值最小的數(shù)；
  ④數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是有理數(shù)；⑤兩個(gè)數(shù)中，較大的那個(gè)數(shù)的絕對(duì)值較大．其中錯(cuò)誤的有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：294引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．
  
  （1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長(zhǎng)為

  cm；
  （2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是

  ，點(diǎn)B所表示的數(shù)是

  ；
  （3）由（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問(wèn)題：
  一天，妙妙去問(wèn)奶奶的年齡，奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！”請(qǐng)問(wèn)奶奶現(xiàn)在多少歲了？
  組卷：4504引用：26難度：0.3

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• 23．觀察下列兩個(gè)等式：2-

  1

  3

  =2×

  1

  3

  +1，5-

  2

  3

  =5×

  2

  3

  +1．給出定義如下：我們稱(chēng)使等式a-b=ab+1成立的一對(duì)有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（a,b）．如：數(shù)對(duì)（2，

  1

  3

  ），（5，

  2

  3

  ）都是“共生有理數(shù)對(duì)”．
  （1）在數(shù)對(duì)（-2，1），（3，

  1

  2

  ）中，“共生有理數(shù)對(duì)”是

  ．
  （2）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一對(duì)“共生有理數(shù)對(duì)”：

  ．（注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù)）
  （3）若（m,n）是“共生有理數(shù)對(duì)”，則（-n,-m）

  “共生有理數(shù)對(duì)”，并說(shuō)明理由．（填“是”或“不是”）
  （4）是否存在“共生有理數(shù)對(duì)”（p,p），若存在，求出p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：84引用：1難度：0.9

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