人教五四新版九年級（下）中考題同步試卷：34.2 解直角三角形及其應(yīng)用（02）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共3小題）
-
1．如圖，要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳，此時，路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計為（ ?。?/h2>組卷：4273引用：66難度：0.9 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=
，則斜邊上的高等于（ ）35組卷：1408引用：62難度：0.9 -
3．如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tanα=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（ ?。?/h2>52組卷：3807引用：66難度：0.7
二、填空題（共5小題）
-
4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，過D點作AB的垂線交AC于點E，BC=6，sinA=，則DE= ．35組卷：2921引用：70難度：0.5 -
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，
，BC=8，則△ABC的面積為tanA=43．組卷：577引用：59難度：0.5 -
6．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且BD平分AC．若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，則四邊形ABCD的面積為 ．（結(jié)果保留根號）組卷：1442引用：51難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，則tanB=．23組卷：565引用：45難度：0.9 -
8．如圖1是小志同學(xué)書桌上的一個電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知BC=BD=15cm,∠CBD=40°，則點B到CD的距離為cm（參考數(shù)據(jù)sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，結(jié)果精確到0.1cm,可用科學(xué)計算器）．組卷：2335引用：64難度：0.5
三、解答題（共22小題）
-
9．小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2．使用時為了散熱，她在底板下墊入散熱架ACO′后，電腦轉(zhuǎn)到AO′B′位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm,O′C⊥OA于點C，O′C=12cm.
（1）求∠CAO′的度數(shù)．
（2）顯示屏的頂部B′比原來升高了多少？
（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O′B與OA的夾角仍保持120°，則顯示屏O′B′應(yīng)繞點O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？組卷：4294引用：67難度：0.5 -
10．如圖是吊車在吊一物品時的示意圖，已知吊車底盤CD的高度為2米，支架BC的長為4米，且與地面成30°角，吊繩AB與支架BC的夾角為80°，吊臂AC與地面成70°角，求吊車的吊臂頂端A點距地面的高度是多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin10°=cos80°=0.17，cos10°=sin80°=0.98，sin20°=cos70°=0.34，tan70°=2.75，sin70°=0.94）組卷：1597引用：53難度：0.5
三、解答題（共22小題）
-
29．為響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開發(fā)了一種新型的電動車，如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°，AT⊥MN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長為
m.56
（1）求BT的長（不考慮其他因素）．
（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2s,從發(fā)現(xiàn)危險到電動車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動作到電動車停止的剎車距離是，請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離忽略不計），并說明理由．149m
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，tan22°≈38，sin31°≈25，tan31°≈1325）35
組卷：4841引用：63難度：0.5 -
30．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=，AD=1．13
（1）求BC的長；
（2）求tan∠DAE的值．組卷：5057引用：64難度：0.5