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滬教版高二（下）高考題單元試卷：第12章圓錐曲線（02）

發(fā)布：2024/11/19 3:0:1

一、選擇題（共17小題）

1．若方程x²+ky²=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）
組卷：5026引用：140難度：0.9
解析
2．已知F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）是橢圓C的兩個焦點，過F₂且垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，且|AB|=3，則C的方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
2
+
y
2
=
1
B．
x
2
3
+
y
2
2
=
1
C．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
D．
x
2
5
+
y
2
4
=
1
組卷：4362引用：18難度：0.9
解析
3．設P是圓（x-3）²+（y+1）²=4上的動點，Q是直線x=-3上的動點，則|PQ|的最小值為（　?。?/h2>
A．6 B．4 C．3 D．2
組卷：1566引用：45難度：0.9
解析
4．已知點M（a,b）在圓O：x²+y²=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關系是（　?。?/h2>
A．相切 B．相交 C．相離 D．不確定
組卷：2529引用：100難度：0.9
解析
5．直線x+2y-5+
5
=0被圓x²+y²-2x-4y=0截得的弦長為（　　）
A．1 B．2 C．4 D．4
6
組卷：1766引用：69難度：0.7
解析
6．已知過點P（2，2）的直線與圓（x-1）²+y²=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則a=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．1 C．2 D．
1
2
組卷：2527引用：89難度：0.7
解析
7．直線x+y=1與圓x²+y²-2ay=0（a＞0）沒有公共點，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，
2
-
1
） B．（
2
-
1
，
2
+
1
） C．（
-
2
-
1
，
2
+
1
） D．（0，
2
+
1
）
組卷：4302引用：47難度：0.7
解析
8．過點P（-
3
，-1）的直線l與圓x²+y²=1有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）
A．（0，
π
6
] B．（0，
π
3
] C．[0，
π
6
] D．[0，
π
3
]
組卷：3607引用：43難度：0.9
解析
9．過點（
2
，
0
）引直線l與曲線y=
1
-
x
2
相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△ABO的面積取得最大值時，直線l的斜率等于（　?。?/h2>
A．
3
3
B．-
3
C．
±
3
3
D．-
3
3
組卷：2160引用：41難度：0.7
解析
10．已知圓C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M，N分別是圓C₁，C₂上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值為（　?。?/h2>
A．
17
-1 B．5
2
-4 C．6-2
2
D．
17
組卷：4429引用：118難度：0.7
解析

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三、解答題（共3小題）

29．已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為
5
5
．求該圓的方程．
組卷：1412引用：43難度：0.3
解析
30．已知圓C的方程為x²+（y-4）²=4，點O是坐標原點．直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設Q（m,n）是線段MN上的點，且
2
|
OQ
|
2
=
1
|
OM
|
2
+
1
|
ON
|
2
．請將n表示為m的函數(shù)．
組卷：2066引用：32難度：0.3
解析

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滬教版高二（下）高考題單元試卷：第12章 圓錐曲線（02）

一、選擇題（共17小題）

1．若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（ ?。?/h2>

2．已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓C的兩個焦點，過F2且垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，且|AB|=3，則C的方程為（ ?。?/h2>

3．設P是圓（x-3）2+（y+1）2=4上的動點，Q是直線x=-3上的動點，則|PQ|的最小值為（ ?。?/h2>

4．已知點M（a,b）在圓O：x2+y2=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關系是（ ?。?/h2>

5．直線x+2y-5+5=0被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長為（ ）

6．已知過點P（2，2）的直線與圓（x-1）2+y2=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則a=（ ?。?/h2>

7．直線x+y=1與圓x2+y2-2ay=0（a＞0）沒有公共點，則a的取值范圍是（ ）

8．過點P（-3，-1）的直線l與圓x2+y2=1有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）

9．過點（2，0）引直線l與曲線y=1-x2相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△ABO的面積取得最大值時，直線l的斜率等于（ ?。?/h2>

10．已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分別是圓C1，C2上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值為（ ?。?/h2>

三、解答題（共3小題）

29．已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為55．求該圓的方程．

30．已知圓C的方程為x2+（y-4）2=4，點O是坐標原點．直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點．（Ⅰ）求k的取值范圍；（Ⅱ）設Q（m,n）是線段MN上的點，且2|OQ|2=1|OM|2+1|ON|2．請將n表示為m的函數(shù)．

滬教版高二（下）高考題單元試卷：第12章圓錐曲線（02）

一、選擇題（共17小題）

1．若方程x²+ky²=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

2．已知F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）是橢圓C的兩個焦點，過F₂且垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，且|AB|=3，則C的方程為（　?。?/h2>

3．設P是圓（x-3）²+（y+1）²=4上的動點，Q是直線x=-3上的動點，則|PQ|的最小值為（　?。?/h2>

4．已知點M（a,b）在圓O：x²+y²=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關系是（　?。?/h2>

5．直線x+2y-5+
5
=0被圓x²+y²-2x-4y=0截得的弦長為（　　）

6．已知過點P（2，2）的直線與圓（x-1）²+y²=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則a=（　?。?/h2>

7．直線x+y=1與圓x²+y²-2ay=0（a＞0）沒有公共點，則a的取值范圍是（　　）

8．過點P（-
3
，-1）的直線l與圓x²+y²=1有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）

9．過點（
2
，
0
）引直線l與曲線y=
1
-
x
2
相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△ABO的面積取得最大值時，直線l的斜率等于（　?。?/h2>

10．已知圓C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M，N分別是圓C₁，C₂上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值為（　?。?/h2>

三、解答題（共3小題）

29．已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為
5
5
．求該圓的方程．

30．已知圓C的方程為x²+（y-4）²=4，點O是坐標原點．直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設Q（m,n）是線段MN上的點，且
2
|
OQ
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2
=
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OM
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2
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ON
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．請將n表示為m的函數(shù)．