2006年第4屆“學用杯”全國數(shù)學知識應(yīng)用競賽七年級決賽試卷

一、簡答題

• 1．如圖，是由9個等邊三角形（三條邊都相等的三角形）組成的裝飾圖案，已知中間最小的等邊三角形（陰影部分）邊長為1cm,現(xiàn)欲將此圖案的周邊鑲上一根彩線，問彩線至少需要多長？
  組卷：192引用：1難度：0.9

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一、簡答題

• 4．小華的外婆送來滿滿一籃雞蛋，這只籃子大約能裝55個左右的雞蛋．小華3個一數(shù)，結(jié)果剩下1個，但忘了數(shù)了多少次，只好重新數(shù)一次，她又5個一數(shù)，剩下兩個，可又忘了數(shù)了多少次．問：你能不能根據(jù)現(xiàn)有的條件，幫助小華算出籃子里最多裝有多少個雞蛋？
  組卷：42引用：1難度：0.5

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二、數(shù)學作文

• 5．材料作文
  在一次數(shù)學活動課上，劉老師拿著8顆彈子球給同學們提出了這樣一個探究問題：
  8題彈子球，看上去一模一樣，其中1顆“缺陷球”它比其它的球都重．問：能使用天平通過兩次稱量找到這顆“缺陷球”嗎？
  同學們的解答是這樣的：
  只通過兩次稱量便能找到這顆“缺陷球”．具體操作是：在天平兩邊各任意放3顆球，這時會有兩種可能的結(jié)果．一種是天平兩邊是平衡的，就可以確定所稱量的6顆球里面沒有“缺陷球”．因此第二次稱量時就只需要稱量剩下的2顆球，較重的1顆就是“缺陷球”．
  讀到這里，請你想一想，這種操作的另外一種可能的結(jié)果是什么？不必解答．
  在解題過程中，我們采用了什么數(shù)學思維？結(jié)合所學知識寫一篇數(shù)學思維幫助我們認識生活的小作文．（題目自擬，字數(shù)控制在300-500字）
  組卷：18引用：1難度：0.4

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