2021-2022學(xué)年新疆兵團二師八一中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共14小題，每小題5分，滿分70分）

• 1．已知圓O₁：（x-1）²+（y+2）²=9，圓O₂：x²+y²+4x+2y-11=0，則這兩個圓的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．外離

  B．外切

  C．相交

  D．內(nèi)含
  組卷：99引用：12難度：0.7

  解析

• 2．已知兩點P（-2，0），Q（0，4），則以PQ為直徑的圓的標準方程是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2+（y-2）2=5	B．（x+1）2+（y+2）2=5
  C．（x-1）2+（y-2）2=5	D．（x+1）2+（y-2）2=20
  組卷：301引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知直線l₁：（a-1）x+2y+1=0與直線l₂：3x+ay-1=0平行，則a等于（　?。?/h2>

  A．3或-2

  B．-2

  C．3

  D．2
  組卷：180引用：8難度：0.7

  解析

• 4．若直線x+ay+1=0與直線（a-1）x+2y+1=0垂直，則a=（　　）

  A． 1 3 或0

  B． 1 3

  C．-1或2

  D．-1
  組卷：139引用：5難度：0.7

  解析

• 5．兩條平行直線3x+4y-10=0與ax+8y+11=0之間的距離為（　?。?/h2>

  A． 31 5

  B． 31 10

  C． 23 5

  D． 23 10
  組卷：572引用：14難度：0.7

  解析

• 6．經(jīng)過直線2x-y-4=0和4x-y-5=0的交點，且在兩坐標軸上截距相等的直線方程為（　?。?/h2>

  A．2x+2y+5=0	B．2x+2y+5=0或6x+y=0
  C．6x+y=0	D．2x-2y-7=0或6x+y=0
  組卷：122引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知m,n表示兩條不同直線，α，β，γ表示三個不同平面，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m⊥α，n?α，則m⊥n
  C．若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ	D．若α⊥β，m⊥β，則m∥α
  組卷：71引用：3難度：0.7

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三、解答題（共5小題，滿分60分）

• 22．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=DC=

  1

  2

  AB=1，M是棱PB上的動點．
  （Ⅰ）求證：PA⊥CD；
  （Ⅱ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
  （Ⅲ）是否存在點M使得PD∥平面ACM，若存在請求

  PM

  MB

  的值，若不存在請說明理由：
  組卷：358引用：2難度：0.7

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• 23．已知圓C的圓心C在直線x-y-1=0上，并且與y軸相切于（0，3）．
  （1）求圓C的標準方程；
  （2）過點P（8，1）作圓C的切線，求切線方程；
  （3）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于不同的兩點A，B，是否存在實數(shù)a,使得過點P（2，0）的直線垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：20引用：1難度：0.6

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