2021-2022學(xué)年湖北省荊州市監(jiān)利市玉沙中學(xué)七年級(jí)（下）診斷數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形有（　?。﹤€(gè)．
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：566引用：40難度：0.9

  解析

• 2．在

  3

  -

  8

  ，

  π

  2

  ，1.732，

  27

  ，

  22

  7

  ，3.1010010001……，

  49

  中無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：374引用：6難度：0.6

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． - 9 = - 3

  B． 3 - 5 = 3 5

  C． 25 =± 5

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：1143引用：14難度：0.7

  解析

• 4．如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1701引用：12難度：0.9

  解析

• 5．下列圖形中，線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14823引用：103難度：0.9

  解析

• 6．如圖，下列推理中正確的是（　　）

  A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD

  B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD

  C．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC

  D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC∥AD
  組卷：1323引用：14難度：0.6

  解析

• 7．將一張長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形（△ABC），BC為折痕，若∠1=42°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．48°

  B．58°

  C．60°

  D．69°
  組卷：4835引用：17難度：0.6

  解析

• 8．某校為了美化校園，在長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑兩條互相垂直的道路，即GH⊥EF（如圖所示），余下部分作草坪，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，則草坪面積為（　　）

  A．小于8	B．大于8
  C．8	D．以上均不正確
  組卷：149引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．閱讀下面文字，然后回答問(wèn)題．
  給出定義：一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是不大于這個(gè)數(shù)的最大整數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)的小數(shù)部分為這個(gè)數(shù)與它的整數(shù)部分的差的絕對(duì)值．例如：2.4的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為2.4-2=0.4；

  2

  的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分可用

  2

  -1表示；再如，-2.6的整數(shù)部分為-3，小數(shù)部分為|-2.6-（-3）|=0.4．由此我們得到一個(gè)真命題：如果

  2

  =x+y,其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，那么x=1，y=

  2

  -1．
  （1）如果

  7

  =a+b,其中a是整數(shù)，且0＜b＜1，那么a=

  ，b=

  ；
  （2）如果-

  7

  =c+d,其中c是整數(shù)，且0＜d＜1，那么c=

  ，d=

  ；
  （3）已知3+

  7

  =m+n,其中m是整數(shù)，且0＜n＜1，求|m-n|的值；
  （4）在上述條件下，求m^a+a（b+d）的立方根．
  組卷：551引用：9難度：0.7

  解析

• 24．已知：直線AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點(diǎn)M為兩平行線內(nèi)部一點(diǎn)．
  （1）如圖1，∠AEM，∠M，∠CFM的數(shù)量關(guān)系為

  ；（直接寫(xiě)出答案）
  （2）如圖2，∠MEB和∠MFD的角平分線交于點(diǎn)N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度數(shù)；
  （3）如圖3，點(diǎn)G為直線CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)GM交直線AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)P為MG上一點(diǎn)，射線PF、EH相交于點(diǎn)H，滿足∠PFG=

  1

  3

  ∠MFG，∠BEH=

  1

  3

  ∠BEM，設(shè)∠EMF=α，求∠H的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：1952引用：5難度：0.6

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