2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊七十中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每小題5分，共45分）
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1．方程5x2+3x=2的常數(shù)項(xiàng)是（ ）
組卷：33引用：2難度：0.9 -
2．方程2x2-4x+5=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：15引用：1難度：0.6 -
3．若a是方程3x2-3x-5=0的一個(gè)解，則5a2-5a的值為（ ?。?/h2>
組卷：4引用：1難度：0.7 -
4．一次同學(xué)聚會(huì)，每?jī)扇硕枷嗷ノ樟艘淮问郑》冀y(tǒng)計(jì)一共握了190次手，這次聚會(huì)的人數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：26引用：2難度：0.5 -
5．把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是y=x2-4x+7，則有（ ?。?/h2>
組卷：7引用：1難度：0.7 -
6．如果關(guān)于x的一元二次方程
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）kx2-k+1x+1=0組卷：50引用：3難度：0.6 -
7．如圖，在長(zhǎng)為55米、寬為22米的矩形地面是修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面積為650平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（ ?。?/h2>組卷：17引用：4難度：0.8
三、解答題（共75分）
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22．在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：BQ=，PB=（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于5cm？
（3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）是否存在t的值，使△BPQ的面積最大，若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：298引用：2難度：0.4 -
23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-x2+2mx+3m,點(diǎn)A（3，0）．
（1）當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求拋物線的解析式；
（2）證明：無(wú)論m為何值，拋物線必過(guò)定點(diǎn)D，并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（1）的條件下，拋物線與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，連接AB，PD交于點(diǎn)M，PD與y軸交于點(diǎn)N．設(shè)S=S△PAM-S△BMN，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得S有最大值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出S的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：2572引用：4難度：0.1