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2022-2023學年黑龍江省綏化市海倫一中高三(上)期中數學試卷

發(fā)布:2024/12/10 22:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x2-4x-12<0},B={-4,-2,1,3,5,7},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:84引用:4難度:0.8
  • 2.已知圓錐的底面半徑為3,其側面展開圖為一個半圓,則該圓錐的側面積為(  )

    組卷:232引用:4難度:0.7
  • 3.已知α,β是兩個不重合的平面,且直線l⊥α,則“α⊥β”是“l(fā)∥β”的( ?。?/h2>

    組卷:94引用:12難度:0.7
  • 菁優(yōu)網4.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是棱BC,C1D1的中點,則異面直線A1D與EF所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:101引用:4難度:0.8
  • 5.已知四面體ABCD的所有頂點在球O的表面上,AB⊥平面BCD,
    AB
    =
    2
    3
    ,
    CD
    =
    2
    2
    ,∠CBD=135°,則球O的體積為(  )

    組卷:276引用:5難度:0.6
  • 6.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=3,AB=BC=1,
    AC
    =
    2
    ,E是棱BB1上的一點,則△A1CE的周長的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:29難度:0.7
  • 7.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,四邊形ABCD是正方形,AB=2,AA1=3,∠A1AB=60°,
    B
    D
    1
    =
    17
    ,則AC1=(  )

    組卷:9難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.如圖1,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,E是DC的中點,將△DAE沿AE折起,使得點D到達點P的位置,且PB=PC,如圖2所示.F是棱PB上的一點.
    菁優(yōu)網
    (1)若F是棱PB的中點,求證:CF∥平面PAE;
    (2)是否存在點F,使得二面角F-AE-C的余弦值為
    4
    17
    17
    ?若存在,則求出
    PF
    FB
    的值;若不存在,請說明理由.

    組卷:44引用:3難度:0.5
  • 22.已知函數f(x)=(ax-1)ex(a∈R).
    (1)討論f(x)的單調性;
    (2)若直線y=ax+a與曲線y=f(x)相切,求證:
    -
    1
    a
    -
    2
    3

    組卷:173引用:2難度:0.4
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