2023-2024學(xué)年浙江省溫州十二中、八中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/12 2:0:2
一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.
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1．第十九屆亞運(yùn)會(huì)在杭州舉辦，以下亞運(yùn)會(huì)圖形不是軸對(duì)稱的是（ ）
組卷：18引用：1難度：0.9 -
2．工人師傅砌門時(shí)，常用一根木條固定長(zhǎng)方形門框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（ ?。?/h2>
組卷：455引用：17難度：0.9 -
3．下列語句中，不是命題的是（ ?。?/h2>
組卷：77引用：2難度：0.5 -
4．三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6，8，則第三邊的長(zhǎng)可能等于（ ?。?/h2>
組卷：41引用：2難度：0.8 -
5．下列條件中，可以判定△ABC是等腰三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：542引用：7難度：0.8 -
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則斜邊上的高是（ ?。?/h2>
組卷：646引用：4難度：0.7 -
7．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C=24°，則∠B′=（ ?。?/h2>組卷：32引用：4難度：0.7
三、解答題：本題有7小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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22．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)
探究紙傘中的數(shù)學(xué)問題 素材1 我國(guó)紙傘制作工藝十分巧妙，如圖1，傘不管是張開還是收攏，AP是傘柄，傘骨AB=AC且AE= AB，AF=13AC，DE=DF，D點(diǎn)為傘圈．13
素材2 傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng)，如圖2是完全收攏時(shí)傘骨的示意圖，此時(shí)傘圈D滑動(dòng)到D'的位置，且A、E、D′三點(diǎn)共線．測(cè)得AD'=50cm,AE=20cm,傘完全張開時(shí)∠BAC=120°，如圖1所示（參考值： ≈24.49）．600
素材3 項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組同學(xué)經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)：雨往往是斜打的，且都是平行的．如圖3，某一天，雨線BM與地面夾角為60°，小明同學(xué)站在傘圈D點(diǎn)的正下方點(diǎn)G處，記為GH，此時(shí)發(fā)現(xiàn)身上被雨淋濕，測(cè)得BN=150cm. 
問題解決 任務(wù)1 判斷AP位置 求證：AP平分∠BAC． 任務(wù)2 探究傘圈移動(dòng)距離 當(dāng)傘從完全張開到完全收攏，求傘圈D移動(dòng)的距離（精確到0.1）． 任務(wù)3 擬定撐傘方案 求傘至少向下移動(dòng)距離 cm,使得人站在G處身上不被雨淋濕．（直接寫出答案） 組卷：1440引用：5難度：0.3 -
23．學(xué)習(xí)了全等三角形后，我們知道中點(diǎn)在平行線之間的題目通常會(huì)用到倍長(zhǎng)中線構(gòu)造“8”字型全等的方法，比如在圖1，已知AB∥CD，連結(jié)AD，BC交于點(diǎn)E，若E為AD中點(diǎn)，則有△ABE≌△DCE．請(qǐng)利用以上方法解決下列問題．
問題1：為測(cè)量河對(duì)岸A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離，可借鑒上述方法求值：過點(diǎn)B畫直線l,并在直線l上依次取C點(diǎn)和D點(diǎn)，使得AC⊥l,BC=BD，補(bǔ)全圖形，指出測(cè)量哪條線段就可知道AB的長(zhǎng)，請(qǐng)加以證明；
問題2：【深入思考】如圖3，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，BA=BE，BC=BF，∠ABE=∠CBF=90°，試判斷線段BD與EF的數(shù)量關(guān)系并證明；
問題3：如圖4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，連接CD，作ED⊥CD交AC于點(diǎn)E．已知AE=2，BC=5，則CE的長(zhǎng) ．
組卷：209引用：2難度：0.3