2022-2023學(xué)年廣東省東莞市光明中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 8

  C． 1 4

  D． m 2
  組卷：599引用：10難度：0.7

  解析

• 2．下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（　?。?/h2>

  A．1，1， 3

  B．3，4，5

  C．2，3，4

  D．5，7，9
  組卷：161引用：7難度：0.6

  解析

• 3．在?ABCD中，∠C=32°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．148°

  B．128°

  C．138°

  D．32°
  組卷：261引用：3難度：0.9

  解析

• 4．二次根式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：1999引用：12難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD邊于點(diǎn)E，AD=6，EC=4，則AB長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．10

  D．12
  組卷：373引用：2難度：0.5

  解析

• 6．下列曲線中表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3067引用：36難度：0.6

  解析

• 7．如圖，要使?ABCD成為矩形，需添加的條件是（　?。?/h2>

  A．AB=BC

  B．∠ABC=90°

  C．AC⊥BD

  D．∠1=∠2
  組卷：937引用：7難度：0.5

  解析

五、解答題（共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，連接AE，CE．
  （1）求證：AE=CE；
  （2）如圖2，點(diǎn)P是邊CD上的一點(diǎn)，且PE⊥BD于E，連接BP，O為BP的中點(diǎn)，連接EO．若∠PBC=30°，求∠POE的度數(shù)；
  （3）在（2）的條件下，若OE=

  2

  ，求CE的長(zhǎng)．
  
  組卷：1101引用：11難度：0.3

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：470引用：9難度：0.3

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