2022年陜西省高考數學模擬試卷（理科）（二）（二模）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M=

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  1

  }

  ，N=

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  ≤

  0

  }

  ，則M∩N=（　　）

  A． （ 1 2 ， + ∞ ）

  B．[-1，+∞）

  C． （ 1 2 ， 3 ）

  D． （ 1 2 ， 3 ]
  組卷：183難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足2（

  z

  +

  z

  ）-3（

  z

  -

  z

  ）=4+6i,則|

  z

  i

  -

  1

  |=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 5
  組卷：120難度：0.8

  解析

• 3．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₅=60，則a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀=（　?。?/h2>

  A．16

  B．20

  C．24

  D．28
  組卷：293引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知a,b∈R，則“a＜b＜0”是“|a-2|＞|b-2|”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：38難度：0.7

  解析

• 5．已知|

  a

  |=3|

  b

  |=3，且（2

  a

  -

  b

  ）⊥（

  a

  +4

  b

  ），則|2

  a

  +

  b

  |的值為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 29

  C． 35

  D． 3 5
  組卷：390難度：0.8

  解析

• 6．在2022年北京冬季奧運會志愿者活動中，甲、乙等6人報名參加了A，B，C三個項目的志愿者工作，因工作需要，每個項目僅需1名志愿者，且甲不能參加A，B項目，乙不能參加B，C項目，那么不同的志愿者分配方案共有（　?。?/h2>

  A．52種

  B．68種

  C．72種

  D．108種
  組卷：432引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．將函數y=f（x）的圖象向左平移 π 3 個單位長度得到函數g（x）=Acosωx的圖象

  B．將函數y=f（x）的圖象向右平移 π 3 個單位長度得到函數g（x）=Acosωx的圖象

  C．將函數y=f（x）的圖象向左平移 π 6 個單位長度得到函數g（x）=Acosωx的圖象

  D．將函數y=f（x）的圖象向右平移 π 6 個單位長度得到函數g（x）=Acosωx的圖象
  組卷：188引用：1難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα + 2 sinα

  y = cosα - sinα

  （α為參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標方程；
  （2）若A，B為直線l上距離為4的兩動點，點P為曲線C上的動點．求△PAB面積的最大值．
  組卷：143引用：1難度：0.5

  解析

• 23．已知函數f（x）=|x-a|+|x+1|（a∈R）．
  （1）當a=2時，解不等式f（x）≤7；
  （2）若關于x的不等式f（x）≥2a²-2在x∈R上恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：68引用：1難度：0.5

  解析