2020-2021學(xué)年廣東省廣州市從化區(qū)英豪學(xué)校高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，B={x|x²-x-2≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x≥-1}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x≥2}
  組卷：86引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知點(diǎn)A（x,1，2）和點(diǎn)B（2，3，4），且|AB|=2

  6

  ，則實(shí)數(shù)x的值是（　?。?/h2>

  A．-3或4

  B．3或-4

  C．6或-2

  D．6或2
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  ，其中y=2x為其一條漸近線方程，則此雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D．3
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 4．命題：“?x∈R，x²-x+2≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x?R，x2-x+2≥0	B．?x?R，x2-x+2≥0
  C．?x∈R，x2-x+2＜0	D．?x∈R，x2-x+2＜0
  組卷：121引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知{a_n}為等比數(shù)列，S_n是它的前n項(xiàng)和．若a₂?a₃=2a₁，且a₄與2a₇的等差中項(xiàng)為

  5

  4

  ，則S₅=（　?。?/h2>

  A．31

  B．32

  C． 63 2

  D． 65 2
  組卷：356引用：17難度：0.9

  解析

• 6．“0≤a≤1”是“關(guān)于x的不等式x²-2ax+a＞0對x∈R恒成立”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：183引用：2難度：0.8

  解析

• 7．某單位為節(jié)約成本，進(jìn)行了技術(shù)更新，可以把細(xì)顆粒物進(jìn)行處理．已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y=

  1

  2

  x²-100x+80000，則每噸細(xì)顆粒物的平均處理成本最低為（　?。?/h2>

  A．100元

  B．200元

  C．300元

  D．400元
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知點(diǎn)F是橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)，P是橢圓E的上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且

  tan

  ∠

  PFO

  =

  3

  3

  ．
  （Ⅰ）求橢圓的離心率e；
  （Ⅱ）已知M（1，0），N（4，3），過點(diǎn)M作任意直線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)．設(shè)直線AN，BN的斜率分別為k₁，k₂，若k₁+k₂=2，求橢圓E的方程．
  組卷：107引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-1，（a為常數(shù)）．
  （1）若f（x）在x∈[0，2]上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）已知g（x）=x?f（x）+a-m,若存在實(shí)數(shù)a∈（-1，2]，使得函數(shù)g（x）有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：180引用：3難度：0.4

  解析