2022-2023學(xué)年江西省贛州市十校協(xié)作高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．直線l：x+y-3=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． 3 π 4

  D． 5 π 6
  組卷：56引用：4難度：0.9

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• 2．若點(diǎn)（1，1）在圓（x-a）²+（y+a）²=4的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜a＜1

  B．a(chǎn)=±1

  C．-1＜a＜1

  D．a(chǎn)＞1或a＜-1
  組卷：481引用：4難度：0.9

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• 3．已知橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  m

  2

  =1（m＞0 ）的左焦點(diǎn)為F₁（-4，0），則m=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．9
  組卷：7987引用：66難度：0.9

  解析

• 4．若兩直線3x+4y-3=0與6x+my+1=0（m∈R）平行，則它們之間的距離為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 7 10

  C． 4 5

  D． 9 10
  組卷：103引用：3難度：0.8

  解析

• 5．直線mx-2y-m+1=0與圓x²+y²-4x-2y+1=0的位置關(guān)系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．不確定
  組卷：293引用：3難度：0.7

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• 6．設(shè)圓C₁：x²+y²-2x+4y=4，圓C₂：x²+y²+6x-8y=0，則圓C₁，C₂的公切線有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：195引用：6難度：0.7

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• 7．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，離心率為

  6

  3

  ，過F₂的直線l交C與A，B兩點(diǎn)．若△AF₁B的周長為4

  3

  ，則C的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 3 + y 2 2 = 1

  B． x 3 3 + y 2 = 1

  C． x 2 12 + y 2 8 = 1

  D． x 2 12 + y 2 4 = 1
  組卷：152引用：2難度：0.7

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四、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2）．
  （1）若直線l與直線x-2y+5=0垂直，求l的直線方程；
  （2）設(shè)直線l的斜率k＞0，且l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B，當(dāng)△AOB的面積最小時(shí)，求l的直線方程．
  組卷：113引用：3難度：0.8

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，且過點(diǎn)A（2，1）．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若直線l交C于P，Q兩點(diǎn)，直線AP，AQ的斜率之和為0，求直線l的斜率．
  組卷：87引用：3難度：0.5

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