2022-2023學年甘肅省金昌市永昌第一高級中學高二（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．直線

  3

  x

  -

  3

  y

  +

  6

  =

  0

  傾斜角大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：20引用：4難度：0.8

  解析

• 2．數列{a_n}的前n項和為S_n=

  3

  2

  a

  n

  -3，則其通項公式a_n=（　　）

  A．6×3n

  B．3×2n

  C．3×6n

  D．2×3n
  組卷：105引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若bc＜0，ab＞0，則直線ax+by+c=0的圖象只能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66難度：0.7

  解析

• 4．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₉=54，a₁₁+a₁₂+a₁₃=27，則S₁₆=（　?。?/h2>

  A．120

  B．60

  C．160

  D．80
  組卷：794難度：0.8

  解析

• 5．已知直線l過A（-2，1），且在兩坐標軸上的截距為相反數，那么直線l的方程是（　?。?/h2>

  A．x+2y=0或x-y+3=0	B．x-y-1=0或x-y+3=0
  C．x-y-1=0或x+y-3=0	D．x+2y=0或x+y-3=0
  組卷：72引用：3難度：0.7

  解析

• 6．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁+a₄+a₇=9，a₂+a₅+a₈=18，則S₉=（　?。?/h2>

  A．27

  B．36

  C．63

  D．72
  組卷：325引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知數列{a_n}的通項公式a_n=n²-9n-10，記S_n為數列{a_n}的前n項和，若使S_n取得最小值，則n=（　?。?/h2>

  A．5

  B．5或6

  C．10

  D．9或10
  組卷：236引用：9難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知{a_n}為等差數列，前n項和為S_n（n∈N^*），{b_n}是首項為2的等比數列，且公比大于0，b₂+b₃=12，b₃=a₄-2a₁，S₁₁=11b₄．
  （Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）求數列{a_2nb_n}的前n項和（n∈N^*）．
  組卷：7394引用：21難度：0.3

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• 22．已知數列{a_n}滿足a₂=2，a₅=5，且

  2

  a

  n

  ，

  2

  a

  n

  +

  1

  ，

  2

  a

  n

  +

  2

  構成等比數列．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）S_n為數列{

  2

  a

  n

  }的前n項和，記b_n=

  S

  n

  +

  2

  S

  n

  ?

  S

  n

  +

  1

  ，求證：b₁+b₂+…+b_n＜

  1

  2

  ．
  組卷：37難度：0.7

  解析