2023-2024學年重慶十八中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求的）

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合P滿足?_UP={4，5}，則（　?。?/h2>

  A．1?P

  B．2?P

  C．3∈P

  D．4∈P
  組卷：76引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知函數(shù)y=g（x）的對應(yīng)關(guān)系如表所示；函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則g[f（2）]的值為（　　）
  

  x	1	2	3
  g（x）	4	3	-1

  A．-1

  B．3

  C．2

  D．4
  組卷：66引用：5難度：0.7

  解析

• 3．“a,b為有理數(shù)”是“a+b為有理數(shù)”的（　　）條件．

  A．充要	B．充分不必要
  C．必要不充分	D．既不充分也不必要
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若命題“?x∈R，-x²-2mx+2m-3≥0”為真命題，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1≤m≤3

  B．-3≤m≤1

  C．m≤-1或m≥3

  D．m≤-3或m≥1
  組卷：91引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的圖象如圖所示，則g（x）=a^x-b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：62引用：6難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)a=2^1.1，b=5^0.4，c=0.8^0.6，則a,b,c大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：185引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=x³+x+1，且f（a²）+f（3a-4）＜2，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
  C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）
  組卷：50引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（共70分．17題10分，其余各題12分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民生活用水實行“階梯水價”，計費方法如表：
  

  每戶每月用水量	水價
  不超過12m3的部分	3元/m3
  超過12m3但不超過18m3的部分	6元/m3
  超過18m3的部分	8元/m3

  （1）求用戶每月繳納水費y（單位：元）與每月用水量x（單位：m³）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）隨著生活水平的提高，人們對生活的品質(zhì)有了更高的要求，經(jīng)驗表明，當居民用水量在一定范圍內(nèi)時，若隨性用水，用水量增加，生活越方便；若時刻想著節(jié)約用水，生活也會麻煩．數(shù)據(jù)表明，人們的“幸福感指數(shù)”K與繳納水費y及“生活麻煩系數(shù)”M存在以下關(guān)系：K=My（其中

  M

  （

  x

  ）

  =

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  ），當某居民用水量超過12m³時，求該居民“幸福感指數(shù)”K的最大值及此時的用水量
  組卷：33引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2^x+1．
  （1）求f（x），g（x）的解析式；
  （2）記h（x）=g（2x）-af（x），且存在唯一x₀∈（0，1），使h（x₀）=0，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：46引用：1難度：0.5

  解析